Toán 12 hàm số

[Neyle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sở Hà Nam

@Tiến Phùng
@zzh0td0gzz
@Sweetdream2202

 

[zzh0td0gzz]

xét y=$(m-2)\sqrt{x+3}+(2m-1)\sqrt{1-x}=1-m$
áp dụng bđt bunhia copxki
$y^2 \leq [(m-2)^2+(2m-1)^2](x+3+1-x)=20m^2-16m+20$
=>PT có nghiệm khi $(1-m)^2 \leq 20m^2-16m+20$
=>...

 

[iceghost]

pt $\iff m(\sqrt{x+3} + 2\sqrt{1-x} + 1) = 2\sqrt{x+3} + \sqrt{1-x} + 1$
$\iff m = \dfrac{2 \sqrt{x + 3} + \sqrt{1 - x} + 1}{\sqrt{x + 3} + 2\sqrt{1-x} + 1}$
Xét $y = \dfrac{2 \sqrt{x + 3} + \sqrt{1 - x} + 1}{\sqrt{x + 3} + 2\sqrt{1-x} + 1}$ trên $[-3 ; 1]$
Tham khảo Casio ta có niềm tin là $y$ đồng biến
Vậy GTNN của $y$ là $y(-3) = \dfrac{3}5$ và GTLN của $y$ là $y(1) = \dfrac{5}3$
Do vậy pt có nghiệm khi $\dfrac{3}5 \leqslant m \leqslant \dfrac{5}3$
Khi đó $5a + 3b = 8$

xét y=$(m-2)\sqrt{x+3}+(2m-1)\sqrt{1-x}=1-m$
áp dụng bđt bunhia copxki
$y^2 \leq [(m-2)^2+(2m-1)^2](x+3+1-x)=20m^2-16m+20$
=>PT có nghiệm khi $(1-m)^2 \leq 20m^2-16m+20$
=>...

BPT cuối của anh ra vô số nghiệm