Toán 12 hàm số

[Neyle]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sở Hà Nam

@Tiến Phùng
@Aki-chan
@zzh0td0gzz
@sweetdream

 

[Tiến Phùng]

Nhận thấy [TEX]f(|x|)[/TEX] là hàm chẵn, nên chỉ cần xét với x thuộc (0;+oo) , với x<0 đồ thị sẽ tự đối xứng nên khi x>0 có bao nhiêu nghiệm thì x<0 có bấy nhiêu nghiệm
Vậy để thỏa mãn ycbt thì pt với x>0 phải có 3 nghiệm phân biệt.
Lập BBT cho f(x) trên (0;+oo)
Pt đề bài: [TEX](f(|x|)+1)(f(|x|)+5-m)=0[/TEX]
Xét x>0, dựa vào BBT f(x)=-1 cho 1 nghiệm kép
Vậy để có đúng 3 nghiệm thì f(x)=m-5 phải cho 2 nghiệm phân biệt
Dựa vào BBT tiếp ta thấy -1<m-5<3 thỏa mãn y=m-5 cắt f(x) tại 2 điểm
Vậy đáp án là 3 giá trị của m

 

[Neyle]

(f(|x|)+1)(f(|x|)+5−m)=0(f(|x|)+1)(f(|x|)+5−m)=0(f(|x|)+1)(f(|x|)+5-m)=0

cho e hỏi làm thế nào để phân tích nhanh được như này ạ

 

[Tiến Phùng]

Cái này theo phản xạ thôi, làm nhiều nhẩm quen là nhẩm được nghiệm. Còn nếu không thì thay m bất kì rồi bấm nghiệm
Sau đó thay m khác và bấm nghiệm tiếp, ở 2 lần thấy nghiệm nào trùng nhau thì tức pt luôn có nghiệm đó
Từ đấy phân tích nhân tử