Toán 7 Hàm số

[Vy Tzuyu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn: [tex]2x. f(x) + f(\frac{1}{x}) = 2x[/tex] với mọi giá trị của x. Tính f(2)

 

[Từ Lê Thảo Vy]

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn: [tex]2x. f(x) + f(\frac{1}{x}) = 2x[/tex] với mọi giá trị của x. Tính f(2)

Với [tex]x=\frac{1}{2}[/tex] , ta có:
[tex]2.\frac{1}{2}.f(\frac{1}{2})+f(2)=2.\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow f(\frac{1}{2})+f(2)=1[/tex]
[tex]\Rightarrow f(\frac{1}{2})=1-f(2)[/tex] [tex](1)[/tex]
Với [tex]x=2[/tex], ta có:
[tex]2.2.f(2)+f(\frac{1}{2})=2.2[/tex]
[tex]\Rightarrow 4.f(2)+f(\frac{1}{2})=4[/tex] [tex](2)[/tex]
Thay [tex](1)[/tex] vào [tex](2)[/tex], ta có:
[tex]4. f(2)+1-f(2)=4[/tex]
[tex]\Rightarrow3.f(2)=3[/tex]
[tex]\Rightarrow f(2)=1[/tex]
Vậy [tex]f(2)=1[/tex]
Chúc bạn học tốt nha! Có gì không hiểu thì hỏi mk!!