Sau 1 hồi lâu, mình cuối cùng cũng có cách giải rồi, mọi người xem nhé:
[tex]f(x)-2f(-x)=x+5[/tex] (1)
Giả sử [TEX]k=-x[/TEX], ta có:
[tex]f(x)-2f(-x)=x+5[/tex]
<=> [tex]f(-k)-2f(k)=(-k)+5[/tex]
<=> [tex]f(-x)-2f(x)=(-x)+5[/tex] (Theo tính tương đương, nếu bạn nào chưa hiểu) (2)
------Sau dòng này là hướng đi, không phải cách giải mà ghi vào nhé!------------------
Ta thấy ở (1) và (2) có điểm chú ý là [TEX]-2f(-x)[/TEX] (1) và[TEX]f(-x)[/TEX] (2)
Để tìm công thức [TEX]f(x)[/TEX] để tính [TEX]f(2)[/TEX], ta phải khử [TEX]-2f(-x)[/TEX] và [TEX]f(-x)[/TEX]
Ta thấy: Lấy [TEX]f(-x)[/TEX] x 2 + [TEX][-2f(-x)][/TEX] = 0 nên ta sẽ làm như vậy.
------- Sau dòng này là cách giải, bạn ghi vào được nhé!----------------------------
Từ (2) ta có:
2 x [tex][f(-x)-2f(x)][/tex][tex]=[/tex]2 x [tex][(-x)+5][/tex]
<=> [tex]2f(-x)-4f(x)=(-2x)+10[/tex] (3)
Lấy (1) + (3), ta có:
[tex][f(x)-2f(-x)]+[2f(-x)-4f(x)]=[(-2x)+10]+[x+5][/tex]
[tex][2f(-x)-2f(-x)]+[f(x)-4f(x)]=(-x)+15[/tex]
[tex]-3f(x)=(-x)+15[/tex]
=> [tex]f(x)=\frac{(-x)+15}{-3}= \frac{x}{3} - 5[/tex]
=> [tex]f(2)=\frac{2}{3} - 5 =\frac{-13}{3}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
