Tự suy luận rồi tưởng tượng thôi
Với hàm bậc 3, y'=f(x)=ax^2+bx+c =>hàm đồng biến (hoặc nghịch biến) trên khoảng (p; q) với p, q khác vô cùng (có vô cùng thì dễ xét hơn nhiều)
Giả sử hệ số a dương (trường hợp a âm xét tương tự thôi) =>để hàm số đồng biến trên (p; q) =>y' dương trên (p; q) =>một trong 2 trường hợp sau xảy ra:
- TH1: y'>=0 với mọi x =>delta âm hoặc =0
- TH2: delta>0 =>f(x) dương trên (p; q) =>khoảng (p; q) nằm ngoài khoảng 2 nghiệm hay (p; q) giao (x1; x2) = rỗng (nếu a âm thì ngược lại, căn cứ vào quy tắc trong trái ngoài cùng thôi, ko có gì đặc biệt cả)
=>x1<x2<p =>a.f(p)>0 đồng thời -b/2a - p<0
hoặc q<x1<x2 =>a.f(q)>0 đồng thời -b/2a - q>0
Áp dụng vào bài toán....
Có dấu bằng tại các biểu thức hay ko thì tùy đề nhé
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
