Toán 12 Hàm số

[1KaitouKid1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=[tex]-2x^{3}+ax^{2}+bx-2[/tex]
Tìm a,b nguyên để hàm số đạt cực trị tại điểm x=2,và điểm uốn nằm trên đường thẳng y=5x+2.
Cảm ơn trước nha :3

 

[huythong1711.hust]

Ta có: [tex]y'=-6x^2+2ax+b[/tex]; [tex]y"=-12x+2a[/tex] . Đạt cực trị tại điểm x =2 nên[tex]4a+b-24=0[/tex]. [tex]\Rightarrow b=24-4a[/tex]
Gọi M là điểm uốn => M có dạng: (m;5m+2). Vì M là điểm uốn nên: 5m+2=-12m+2a[tex]\Rightarrow m=\frac{2a-2}{17}[/tex]
M là điểm uốn nên M nằm trên đồ thị (c).
Thay m và b theo a vào phương trình ban đầu được 1 phương trình bậc ba 1 ẩn. Tính là ra luôn nha