Toán 9 hàm số

[phamhiennb2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho hai hàm số (P) y= [tex]-x^{2}[/tex] và (d) y=mx-1
a) vẽ ĐTHS của (P) và tìm giao điểm của (P) và (d) khi m=1
b) CMR (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O
2 . cho hai hs (P) y= [tex]x^{2}[/tex] và (d) y=2x+3
a) vẽ ĐTHS của (P) và tìm giao điểm của (P) và (d)
b) gọi giao điểm của (P) và (d) là A , B tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ)
(các cậu giúp mk câu b của cả 2 bài vs ạ )

 

[thanh3101996]

1. b
Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là :
-x^2 =mx+1 <=> x^2+mx-1=0
Vì P luôn cắt d tại 2 điểm pb A, B nên ta gọi A(x1,-x1^2), B(x2,-x1^2)
***Cần chú ý đường thẳng đi qua gốc tọa độ O có pt dạng y=ax (a khác 0)
- Pt đường thẳng OA có dạng: [tex]-x_{1}^2 =ax_{1}[/tex] (1)
- Pt đường thẳng OB có dạng: [tex]-x_{2}^2 =bx_{2}[/tex] (2)
(a, b lần lượt là hệ số góc của đt OA, OB)
Vì A và B không trùng với O nên x1, x2 khác 0 nên ta có:
(1)=> a= [tex]-x_{1}[/tex]
(2)=> b= [tex]-x_{2}[/tex]
Suy ra a.b= [tex](-x_{1}).(-x_{2})=x_{1}.x_{2}=-1[/tex] (theo đl vi-et đảo)
=> OA_|_OB
=> tg OAB vuông tai O

 

[Nhok Ko tên]

câu2:

 

[thanh3101996]

câu b bài 2, hình minh họa, (thiếu chữ x, y bạn thông cảm nhen ><)

- Pt hoanh do giao diem cua P và d:
x^2=2x+3 <=> x^2-2x-3=0 <=> x=-1 hoac x=3
=> A(-1;1), B(3;9) (như hình vẽ)
Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu của A, B lên trục Ox
Ta có: S_OAB=S_ABB'A' - (S_OAA' + S_OBB') (*)
- Vì tứ giac ABB'A' la hinh thag nên
S_ABB'A'=1/2.A'B'.(AA'+BB') = 1/2.4.(1+9)=20 (dvdt)
- Vì tam giac OAA' vuông tại A' nên
S_OAA'=1/2.OA'.AA' = 1/2.1.1=1/2 (dvdt)
- Vi tam giac OBB' vuông tại B' nên
S_OBB' = 1/2.OB'.BB' = 1/2.3.9 = 27/2 (dvdt)
Thay vào (*) ta đc:
S_OAB = 20 - (1/2 + 27/2) = 6 (dvdt)