Toán 9 [Hàm số]

[Thịnh Phương Thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : Cho (P) y = 1/2x^2 và (d) y = (m - 1)x - 2
a) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành độ dương
b) Với m tìm được xác định tọa độ tiếp điểm

Câu 2: Cho (P) y = x^2 và A(0,1)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và có hệ số góc k
b) Chứng minh (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M,N với mọi k

 

[minh đạt dc]

Câu 1 : Cho (P) y = 1/2x^2 và (d) y = (m - 1)x - 2
a) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành độ dương
b) Với m tìm được xác định tọa độ tiếp điểm

Câu 2: Cho (P) y = x^2 và A(0,1)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và có hệ số góc k
b) Chứng minh (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M,N với mọi k

Câu 1
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P)
=>1/2x^2=(m-1)x-2
<=>x^2=2(m-1)x-4
<=>x^2-2(m-1)x+4=0(*)
delta =(2m-2)^2-4.1.4
=4m^2-8m+4-16
=4m^2-8m-12
Để (d) tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành độ dương<=> pt(*) có nghiệm kép
<=>a khác 0
delta=0
<=>a=1 khác 0(với mọi m)
4m^2-8m-12=0 <=> m^2-2m-3=0
Ta có 1-(-2)-3=0
=>pt có 2 nghiệm m1=-1(loại)
m2=3(t/m)
Với m =3 => pt(*) x^2-2(3-1)x+4=0
<=>x^2-2.2x+4=0
<=>x^2-4x+4=0
<=>(x-2)^2=0
<=>x-2=0
<=>x=2
Với x=2 =>y=1/2.(2)^2=1/2.4=2
Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (P) là (2;2)
Câu 2
(P) y=x^2 A(0;1)
a) Gọi phương trình (d) là y=kx+b
(d) đi qua điểm A(0;1)
=> x=0;y=1 t/m phương trình đường thẳng (d)
=> 1=k.0+b =>b=1
Vậy phương trình đường thẳng (d) là y=kx+1
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
=>x^2=kx+1
<=>x^2 -kx-1=0(**)
delta = k^2-4.(-1)
=k^2+4
Vì k^2>=0(với mọi k)
=>k^2+4>0(với mọi k)
Mà a=1 khác 0 (với mọi k)
=>pt(**) có 2 nghiệm phân biệt
Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M;N với k
Đấy bạn nhé!!!