Toán Hàm số

[phunghuyen2k@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đường thăng d đi qua điểm (1;3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A va trục tung tại điểm B( hoành độ A và B là số dương) Tìm k để Diện tích tâm giác OAB lớn nhất

 

[thangnguyenst95]

Đường thăng d đi qua điểm (1;3) và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A va trục tung tại điểm B( hoành độ A và B là số dương) Tìm k để Diện tích tâm giác OAB lớn nhất

$(d):y=k(x-1)+3=kx+(3-k)$

Giao điểm với trục hoành:y=o

$\begin{align}

& \Rightarrow kx+(3-k)=0 \\

& \Leftrightarrow x=\frac{k-3}{k} \\

\end{align}$

$A(\frac{k-3}{k};0)$ Hoành độ A dương nên k<0 hoặc k>3

Giao điểm với trục tung: x=0

$\Rightarrow y=3-k$

$\begin{align}

& {{S}_{OAB}}=\frac{1}{2}\frac{k-3}{k}.(3-k)=\frac{1}{2}.\frac{-{{k}^{2}}+6k-9}{k}=\frac{1}{2}(-k+6-\frac{9}{k}) \\

& \\

\end{align}$

Xét hàm $f(k)=\frac{1}{2}(-k+6-\frac{9}{k})$ ,( k<0 hoặc k>3)

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của f(k)

Anh hướng dẫn cách làm như vậy thôi. Đề bài có vấn đề e ạ. Vì hoành độ của B không thể dương.