Cho đường thẳng (d) có pt: y=(k-2)x+q
tìm k và q thỏa mãn điều kiện sau:
a) đi qua A(-1;2) và B(3;-4)
b) Cắt Oy tại điểm có tung độ 1- căn 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2+căn 2
c) cắt đường thẳng -2y+x-3=0
d) song song với đường thẳng 3x+2y=1
b) $(d)$ cắt $Oy$ tại điểm có tung độ $1-\sqrt 2$
$\Rightarrow 1-\sqrt 2=(k-2).0+q\Rightarrow q=1-\sqrt 2$
$(d)$ cắt $Ox$ tại điểm có hoành độ $2+\sqrt 2$
$\Rightarrow 0=(k-2)(2+\sqrt 2)+1-\sqrt 2\Rightarrow k=\dfrac{3+3\sqrt 2}{2+\sqrt 2}$
c) $-2y+x-3=0\Leftrightarrow y=\dfrac12x-\dfrac 32 \ (d_1)$
$(d)$ cắt $(d_1)\Leftrightarrow k-2\ne \dfrac12\Leftrightarrow k\ne \dfrac 52$
d) $3x+2y=1\Leftrightarrow y=\dfrac{-3}2x+\dfrac12 \ (d_2)$
$(d)//(d_2)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k-2=\dfrac{-3}2 \\ q\ne \dfrac12 \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k=\dfrac12 \\ q\ne \dfrac12 \end{matrix} \right.$