Đk -pi/6\leqx\leq2pi/3 ( do hàm y tuần hoàn trong chu kì 2pi)
f=y^2=........
đặt t= sinx+cosx thuộc [ (-1+căn3)/2 ; căn2]
f= 2+2t+2.căn(2t^2+2t-1)
tìm đạo hàm của f
đáp án A
-1<=sinx<=1 =>GTLN của sinx=1, khi đó: [tex]\sqrt{1+2sinx}=\sqrt{3}[/tex]
-1<=cosx<=1=>GTLN của cost x=1, khi đó :[tex]\sqrt{1+2cosx}=\sqrt{3}[/tex]
cộng lại ta dc đáp án B
Sai là cái chắc :
- Thứ nhất :[TEX]M{\rm{ax = }}2\sqrt {1 + \sqrt 2 } [/TEX] tại [TEX]{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = \cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}[/TEX]
- Thứ hai là :[TEX]1 + \sqrt 3 < 2\sqrt {1 + \sqrt 2 } [/TEX]