Hàm số

[taylory]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường thẳng (d): [TEX]y= kx +1[/TEX] và Parabol (P): [TEX]y = x^2[/TEX]. Chứng minh rằng:
a) Đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
b) Có đúng một điểm M thuộc đường thẳng (d') : y= -1 để MA vuông góc với MB và đường thẳng MA tiếp xúc với (P).

 

[leegangmo]

Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường thẳng (d): [TEX]y= kx +1[/TEX] và Parabol (P): [TEX]y = x^2[/TEX]. Chứng minh rằng:
a) Đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
b) Có đúng một điểm M thuộc đường thẳng (d') : y= -1 để MA vuông góc với MB và đường thẳng MA tiếp xúc với (P).

a) Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):
[TEX]x^2=kx+1 \Leftrightarrow x^2 - kx - 1 = 0[/TEX]
có [TEX]ac = 1.(-1) < 0 \Rightarrow[/TEX] phương trình này luôn có 2 nghiệm phân biệt vả lại chúng còn là 2 nghiệm trái dấu.
\Rightarrow (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.

 

[lp_qt]

a,Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P):

$x^2=kx+1$

\Leftrightarrow $x^2-kx-1=0$

$\Delta=(-k)^2-4(-1)=k^2+4>0$

\Rightarrow PT có 2 nghiệm pb với mọi k

\Rightarrow (d) cắt (P) tại 2 điểm p