hàm số

[hoamai2931]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [TEX]y=\frac{x-1}{x+1}[/TEX].Chứng minh các đường thẳng y=x+2, và y=-x là trục đối xứng của đồ thị hàm số.mong mọi người hương dẫn cách làm.

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm số [TEX]y=\frac{x-1}{x+1}[/TEX].Chứng minh các đường thẳng y=x+2, và y=-x là trục đối xứng của đồ thị hàm số.mong mọi người hương dẫn cách làm.

làm câu y = x+ 2 câu y = - x tự làm nhé

[TEX]M ( x_0 , \frac{x_0-1}{x_0+1}) [/TEX]

viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với x-y + 2 = 0

gọi đường thẳng đó là

[TEX]\Delta: x + y + c = 0 \\ x_0 + \frac{x_0-1}{x_0+1} + c = 0 \Rightarrow c = -\frac{x_0^2+ 2x_0 -1 }{x_0+1} \\ \Delta : x+y - \frac{x_0^2+ 2x_0 -1 }{x_0+1} = 0 [/TEX]

gọi I là giao của x-y + 2 và delta

[TEX]I ( \frac{x_0^2-3}{2.(x_0+1)} , \frac{x_0^2+4x_0+1}{2.(x_0+1)})[/TEX]

gọi M' là điểm đối xứng của M qua y = x+ 2 thì I chính là trung điểm của MM'

ta tìm M'

[TEX]M' ( \frac{-(x_0+3)}{x_0+1} , x_0+2)[/TEX]

ta thấy M' cũng thuộc đồ thị đã cho vậy suy ra điều phải chứng minh



cách nhanh hơn

tâm đối xứng của đồ thị là ( -1,1)

mà 2 đường thẳng trên đều đi qua tâm đối xứng nên dẫn đến điều phải chứng minh