Hàm số

[ryna_alice]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hs $y=x³ + 2(m-1)x² + (m²-4m+1)x – 2(m²+1)(Cm)$. Tìm m để (Cm) có CĐ,CT và đường thẳng đi qua 2 điểm CĐ, CT vuông góc với đường thẳng y=$\dfrac{9}{2}x +5$
Đáp án
Gọi $A(x_1;y_1);B(x_2;y_2)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số và k là hệ số góc của đường thẳng AB. Khi đó $k = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}= -\dfrac{8}{9}(m-1)² + \dfrac{2}{3}(m² -4m +1)$ (chỗ này nè a chị, e ko hiểu)

 

[jet_nguyen]

$\bullet$ Với $A(x_1;y_1), B(x_2;y_2)$ thì ta có $\overrightarrow{AB}=(x_2-x_1;y_2-y_1)$
$\bullet$ Vì đường thẳng AB đi qua A và có VTCT là $\overrightarrow{AB}$ nên phương trình AB có dạng:
$$(x_2-x_1)(x-x_1)-(y_2-y_1)(y-y_1)=0$$$$\Longleftrightarrow (y_2-y_1)y-y_1(y_2-y_1)=(x_2-x_1)(x-x_1)$$$$\Longleftrightarrow (y_2-y_1)y=(x_2-x_1)(x-x_1)+y_1(y_2-y_1)$$$$\Longleftrightarrow y=\left(\dfrac{x_2-x_1}{y_2-y_1}\right)(x-x_1)+y_1$$ $\bullet$ Mặt khác ta có phương trình đường thẳng có hệ số góc k và đi qua $M(x_0;y_0)$ có dạng: $$y=k(x-x_0)+y_0$$ $\bullet$ Vậy dễ dàng sauy ra được: $k_{AB}=\dfrac{x_2-x_1}{y_2-y_1}$