hàm số

[hoathuytinh16021995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số[TEX] y = \frac{x + 2}{x - 2}[/TEX] lấy M thuộc (C) tiếp tuyến của (C) cắt 2 tiệm cận tại P và Q
a; cmr M là trung điểm PQ
b; diện tích tam giác IPQ không phụ thuộc vào M ( I là giao của 2 tiệm cận)

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Gọi tọa độ điểm [TEX]M(a; \frac{a+2}{a-2}); I(2; 1)[/TEX]
phương trình tiếp tuyến tại M có dạng:
[TEX]y = -\frac{4(x-a)}{(a-2)^2}+\frac{a+2}{a-2}[/TEX]
Dễ dàng tìm được:
[TEX]P(2; \frac{a+6}{a-2});Q(2a-2;1)[/TEX]
Từ đây suy ra M là trung điểm của P, Q
Ta có
[TEX]PI =\frac{8}{|a-2|}; QI = 2|a-2| \Rightarrow S_{\triangle PQI} = \frac{1}{2}IQ.IP = 8 [/TEX]