[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
cho [tex]y=x^3- 3x^2 -3m(m+2)x -1[/tex]
tìm m để Cm có cđ, ct đồng thời giá trị cđ, ct cùng dấu
Giải:
Ta có: [tex]y'=3x^2-6x-3m(m+2)[/tex]
Để Cm có cd, ct=> y'=0 phải có 2 nghiệm phân biệt:
\Rightarrow 9+9m(m+2) > 0
\Leftrightarrow[TEX]9(m+1)^2 >0[/TEX]
\Leftrightarrowm#1
Để giá trị cực đại, cực tiểu cùng dấu\Rightarrow[tex]y_1.y_2 >0 [/tex]
Chỉ cần dùng định lý Vi-ét :
[TEX]x_1.X_2=-m(m+2)[/TEX]
[TEX]x_1+x_2=3[/TEX]
Là giải được
điều mình thắc mắc là làm sao để tính được y1, Y2 ? mình viết pt dường thẳng qua cd, ct nhưng xem ra củng dài dònh lắm, bạn có thể củi mình cách nào phù hợp hơn khôngcho [tex]y=x^3- 3x^2 -3m(m+2)x -1[/tex]
tìm m để Cm có cđ, ct đồng thời giá trị cđ, ct cùng dấu
Giải:
Ta có: [tex]y'=3x^2-6x-3m(m+2)[/tex]
Để Cm có cd, ct=> y'=0 phải có 2 nghiệm phân biệt:
\Rightarrow 9+9m(m+2) > 0
\Leftrightarrow[TEX]9(m+1)^2 >0[/TEX]
\Leftrightarrowm#1
Để giá trị cực đại, cực tiểu cùng dấu\Rightarrow[tex]y_1.y_2 >0 [/tex]
Chỉ cần dùng định lý Vi-ét :
[TEX]x_1.X_2=-m(m+2)[/TEX]
[TEX]x_1+x_2=3[/TEX]
Là giải được
