Hàm số

[pexoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài toán này với!
Cho các đường thẳng
(d1): y=(m2-1)x + m2-5 (m khác +-1)
(d2): y= x+1
(d3): y= -x + 3

a) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì d1 luôn đi qua 1 điểm cố định.
b) Chứng minh rằng khi d1//d3 thì d1 vuông góc với d2
c) Xác định m để 3 đường thẳng d1,d2,d3 đồng qui.

Cảm ơn mọi người nhiều!

 

[sparda9999]

Mọi người giúp mình bài toán này với!
Cho các đường thẳng
(d1): y=(m2-1)x + m2-5 (m khác +-1)
(d2): y= x+1
(d3): y= -x + 3

a) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì d1 luôn đi qua 1 điểm cố định.
b) Chứng minh rằng khi d1//d3 thì d1 vuông góc với d2
c) Xác định m để 3 đường thẳng d1,d2,d3 đồng qui.

Cảm ơn mọi người nhiều!

[TEX](d_1):y=(m^2-1)x+m^2-5[/tex]
\Leftrightarrow [tex]y=(m^2x-x+m^2-5[/tex]
\Leftrightarrow [tex]m^2(x-1)-(x+5+y)=0[/TEX]
m thay đổi mà [tex](d_1)[/tex]luôn đi qua 1 điểm cố định thì:
[TEX]x-1=0 & x+5+y =0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]x=1 & y=-6[/TEX]
vậy khi m thay đổi thi [tex](d_1)[/tex]luôn đi qua 1 điểm cố định A(1;-6)

 

[sparda9999]

Mọi người giúp mình bài toán này với!
Cho các đường thẳng
(d1): y=(m2-1)x + m2-5 (m khác +-1)
(d2): y= x+1
(d3): y= -x + 3

a) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì d1 luôn đi qua 1 điểm cố định.
b) Chứng minh rằng khi d1//d3 thì d1 vuông góc với d2
c) Xác định m để 3 đường thẳng d1,d2,d3 đồng qui.

Cảm ơn mọi người nhiều!

[TEX](d_1)//(d_2) \Leftrightarrow m^2-1=-1 [/TEX]
\Rightarrow[TEX](m^2-1).1=-1[/TEX]
\Rightarrow đpcm

c;[TEX](d_2)*(d_3)==A(1;2)[/TEX]
\Rightarrow để 3 đg` thẳng đồng quy thì [TEX]x=1;y=2[/TEX]là n0 của pt [TEX]y=(m^2-1)x+m^2-5[/TEX]
\Rightarrow [tex]m=+-2[/tex]

 

[kimoanh10a4]

câu b, đơn giản hơn như sau: vì d2 có a=1, d3 có a'=-1
=> aa'=-1 => d2 vuông góc d3 =>nếu d1 // d3 thì d1 vuông góc d2 cách này giúp tránh được làm 2 bước dễ gây nhầm lẫn và khó nhớ ct nếu bạn thấy cách này hay hơn nhớ thanks nhé^^