[hàm số]

H

hetientieu_nguoiyeucungban

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho [TEX]y=\frac{2x+1}{x+1}[/TEX](C)
tìm m để (d)y=-2x+m cắt (C)tại 2 điểm phân biệt AB sao cho diện tích tam giác AOB=[TEX]\sqrt{3}[/TEX](Olà góc tọa độ)
2.cho [TEX]y=x^{3}-3x^{2}+4[/TEX] (C)cmr mọi đường thẳng đi qua I(1,3)có hệ số góc k>-3 đều cắt (C)tại 3 điểm phan biệt I,A. ,B đồng thời I là trung điểm của AB
3. cmr với mọi m đồ thị hàm số [TEX]y=\frac{x-2}{x-1 }[/TEX]luôn cát đường thẳng (d)y=-x+m tại 2 điểm phân biệt A,B .tìm GTNNcủa AB
4.tìm m để đồ thị [TEX]y=\frac{x^{2}-3x+3}{2x-2}[/TEX]cắt đường thẳng y=m tại 2 điểm pb A,B :AB=2
:D:D:D:D
 
C

connguoivietnam

4)
[TEX]y=\frac{x^2-3x+3}{2x-2}[/TEX]

x khác 1

để hàm số cắt đt y=m tại 2 điểm phân biệt thì

pt[TEX] \frac{x^2-3x+3}{2x-2}=m[/TEX]

có 2 nghiệm phân biệt khác 1

[TEX]x^2-3x+3=2mx-2m[/TEX]

[TEX]x^2-(3+2m)x+3+2m=0[/TEX]

[TEX](3+2m)^2-4(3+2m) > 0[/TEX]

[TEX]9+12m+4m^2-12-8m > 0[/TEX]

[TEX]4m^2+4m-3 > 0[/TEX]

[TEX]x1=\frac{(3+2m)+\sqrt{4m^2+4m-3}}{2}[/TEX]

[TEX]y1=[/TEX]tính ra

[TEX]x2=\frac{(3+2m)-\sqrt{4m^2+4m-3}}{2}[/TEX]

[TEX]y2=[/TEX]tính ra

tính độ dài thì tính véc tơ 2 điểm rồi áp dụng công thức độ dài cho bằng 2 là ra m thôi em
 
Last edited by a moderator:
S

sontg12

hetientieu_nguoiyeucungban said:
1.cho [TEX]y=\frac{2x+1}{x+1}[/TEX](C)
tìm m để (d)y=-2x+m cắt (C)tại 2 điểm phân biệt AB sao cho diện tích tam giác AOB=[TEX]\sqrt{3}[/TEX](Olà góc tọa độ)
2.cho [TEX]y=x^{3}-3x^{2}+4[/TEX] (C)cmr mọi đường thẳng đi qua I(1,3)có hệ số góc k>-3 đều cắt (C)tại 3 điểm phan biệt I,A. ,B đồng thời I là trung điểm của AB
3. cmr với mọi m đồ thị hàm số [TEX]y=\frac{x-2}{x-1 }[/TEX]luôn cát đường thẳng (d)y=-x+m tại 2 điểm phân biệt A,B .tìm GTNNcủa AB
4.tìm m để đồ thị [TEX]y=\frac{x^{2}-3x+3}{2x-2}[/TEX]cắt đường thẳng y=m tại 2 điểm pb A,B :AB=2
:D:D:D:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài 1 nà
để đường thẳng d cắt [TEX]y=\frac{2x+1}{x+1}[/TEX](C) tại 2 điểm thì pt
[TEX] -2x+m= \frac{2x+1}{x+1}[/TEX](C) phải 2 có nghiệm
=> [TEX](-2x+m)(x+1)=2x+1[/TEX] =>[TEX]2x^2+(4+m)x+m+1=0[/TEX]

[tex]\large\Delta=(4+m)^2-8(m+1)=m^2+8[/tex]
SAOB=[TEX]d(o,d)\frac{1}{2}AB[/TEX] từ đó rùi giải ra thui há
m=2 và m=-2
 
S

sontg12

hetientieu_nguoiyeucungban said:
1.cho [TEX]y=\frac{2x+1}{x+1}[/TEX](C)
tìm m để (d)y=-2x+m cắt (C)tại 2 điểm phân biệt AB sao cho diện tích tam giác AOB=[TEX]\sqrt{3}[/TEX](Olà góc tọa độ)
2.cho [TEX]y=x^{3}-3x^{2}+4[/TEX] (C)cmr mọi đường thẳng đi qua I(1,3)có hệ số góc k>-3 đều cắt (C)tại 3 điểm phan biệt I,A. ,B đồng thời I là trung điểm của AB
3. cmr với mọi m đồ thị hàm số [TEX]y=\frac{x-2}{x-1 }[/TEX]luôn cát đường thẳng (d)y=-x+m tại 2 điểm phân biệt A,B .tìm GTNNcủa AB
4.tìm m để đồ thị [TEX]y=\frac{x^{2}-3x+3}{2x-2}[/TEX]cắt đường thẳng y=m tại 2 điểm pb A,B :AB=2
:D:D:D:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

3 nè
pt [TEX]m-x=\frac{x-2}{x-1 }[/TEX] có 2 nghiệm
=>[TEX](m-x)(x+1)=x-2[/TEX]
ta có [tex]\large\Delta=m^2+12[/tex] luôn >0 nên d luôn cắt đồ thị tại 2 diểm phân biệt
ta lai có A(x1,y1) B(x2,y2)
thay x1 x2 vào pt[TEX]y=\frac{x-2}{x-1 }[/TEX] ta đk y1, y2
AB=[TEX]sqrt{(x1-x2)^2+(Y1-Y2)^2}[/TEX] rui áp dụng viét
ta đk một biểu thức toàn m rui áp dụng ham số là ra thui
 
T

tranghh4

connguoivietnam said:
4)
[TEX]y=\frac{x^2-3x+3}{2x-2}[/TEX]

x khác 1

để hàm số cắt đt y=m tại 2 điểm phân biệt thì

pt[TEX] \frac{x^2-3x+3}{2x-2}=m[/TEX]

có 2 nghiệm phân biệt khác 1

[TEX]x^2-3x+3=2mx-2m[/TEX]

[TEX]x^2-(3+2m)x+3+2m=0[/TEX]

[TEX](3+2m)^2-4(3+2m) > 0[/TEX]

[TEX]9+12m+4m^2-12-8m > 0[/TEX]

[TEX]4m^2+4m-3 > 0[/TEX]

[TEX]x1=\frac{(3+2m)+\sqrt{4m^2+4m-3}}{2}[/TEX]

[TEX]y1=[/TEX]tính ra

[TEX]x2=\frac{(3+2m)-\sqrt{4m^2+4m-3}}{2}[/TEX]

[TEX]y2=[/TEX]tính ra

tính độ dài thì tính véc tơ 2 điểm rồi áp dụng công thức độ dài cho bằng 2 là ra m thôi em
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ko cần tính ra nghiệm theo viet là được ban ak .
 
B

boon_angel_93

hetientieu_nguoiyeucungban said:
1.cho [TEX]y=\frac{2x+1}{x+1}[/TEX](C)
tìm m để (d)y=-2x+m cắt (C)tại 2 điểm phân biệt AB sao cho diện tích tam giác AOB=[TEX]\sqrt{3}[/TEX](Olà góc tọa độ)

:D:D:D:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài này trong đề DH khối B rồi nhá khỏi cần giải,
2/
2.cho y=x^{3}-3x^{2}+4 (C)cmr mọi đường thẳng đi qua I(1,2)có hệ số góc k>-3 đều cắt (C)tại 3 điểm phan biệt I,A. ,B đồng thời I là trung điểm của AB
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
txd:R
pt đt đi qua I(1,2) có hệ số góc k:(d) :y=k(x-1)+2
pt hoành độ gđ:[TEX]x^3-3x^2+4=k(x-1)+2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^3-3x^2+4-kx+k-2=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x-1)(x^2-2x-2-k)=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x=1 hoac x^2-2x-2-k=0[/TEX]
ycbt \Leftrightarrow [TEX]x^2-2x-2-k=0[/TEX] có 2 no p/b khác 1\Rightarrow[TEX]\Delta>0 & g(1)#0[/TEX]
giải ra k>-3
để I là TĐ AB \Leftrightarrow[TEX] xI=\frac{xA+xB}{2} \Leftrightarrow 1=1 (đúng)[/TEX]( theo viet xA+xB=2)đpcm
 
Last edited by a moderator:
E

einsteinthat

tìm các giá trị của m để phương trình [tex]x^3-6x^2+3(m+2)x-m-6=0[/tex] có ba nghiệm phân biệt
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom