hàm số

C

cobethichcaube

kon nay xet 2 truong hop
1. den ta nho hon hoac bang khong
2. den tan lon hon khong. S/2 <2 .va f tai 2 lon hônhac bang O
 
P

pacma

ko làm như vậy đc đâu . thi bây giờ ko cho làm cách đó .bạn có thể đặt t=x-2, sau đó giải đièu kiệdedeer hàm theo t có 2 nghiệm 1 nghiệm <0 , 1 nghiệm >0
đơn giản đúng ko ?y' có denta > 0 và P<0 là đc bạn ahf
 
P

pacma

cô tớ nói đó là chương trình cũ thôi chương trình mới ko đc làm như thế , cô tớ nói từ năm lớp 10 cơ
 
N

not_impossible

+ f' =[TEX]3x^2 - 2mx- (2m^2 + 7m+7)[/TEX]
+ Để hàm số ĐB thì f'>= 0 <=> 3x^2 - 2mx -( 2m^2 +7m+7) >= O
Bài này theo tớ nghĩ phải dùng tam thức bậc 2
TH1: x1 =x2<2
<=> đenta = 0 ,f(-b/a)>0,-b/2a< 2
TH2: x1<x2<2
<=> đenta>0,0<x2 -x1<2
AD Viet .
chắc thế ,hjx
 
B

bolide93

Còn bài này thì sao:
tìm m để [TEX]f(x)=\frac{2x^2+(1-m)x+1+m}{x-m}[/TEX] đồng biến trên khoảng (1;dương vô cùng)
 
D

doremon.

C1

bolide93 said:
Còn bài này thì sao:
tìm m để [TEX]f(x)=\frac{2x^2+(1-m)x+1+m}{x-m}[/TEX] đồng biến trên khoảng (1;dương vô cùng)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
TXD: D=(-\infty;m)\bigcup_{}^{}(m;+\infty)
Để hàm số xđ trên (1;+\infty)\Leftrightarrowm<1

f'(x)=[TEX]\frac{2x^2-4mx+m^2-2m-1}{(x-m)^2}[/TEX]

để hàm số đb trên khoản (1;+\infty) \Leftrightarrowy'\geq0 trên (1;+\infty)


Xét hàm số g(x)=[TEX]2x^2-4mx+m^2-2m-1[/TEX] trên (1;+\infty)

g'(x)=4x-4m

dựa vào BBT ta cso g(x)\geq0 \Leftrightarrow [tex]m^2-6m+1\geq 0[/tex]

giải ra ta có nghiệm t/m là :[TEX]m \leq 3-2\sqrt{2}[/TEX]

p/s: bạn soát lại hộ tớ , mà bạn đã làm được câu cuối chưa .đừng hỏi câu nào cứ nhìn vào tờ bài tập của bạn đó câu cuối cùng của bài cuối cùng ,bạn làm được thì post lên nhé:D
 
D

doremon.

C2- cách này xưa quá

bolide93 said:
Còn bài này thì sao:
tìm m để [TEX]f(x)=\frac{2x^2+(1-m)x+1+m}{x-m}[/TEX] đồng biến trên khoảng (1;dương vô cùng)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
TXĐ: nt

y'=[TEX]\frac{2m^2-4mx+m^2-2m-1}{(x-m)^2}[/TEX]

Đặt g(x)=[TEX]2m^2-4mx+m^2-2m-1[/TEX] và g(m) [TEX]\neq 0[/TEX]

ta có [tex]\large\Delta '=2(m+1)^2 \geq 0[/tex]

\Rightarrow g(x) luôn có 2 nghiệm x1,x2

giả sự x1<x2 \Rightarrow g'(x) \geq 0 \forallx [TEX]\in (x_1;x_2}[/TEX]

Mặt khác hàm số đồng biến trên (1;+\infty)

\Leftrightarrowg(x) \geq0 \forall x>1 hay x1<x2<1

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{\large\Delta ' >0}\\{2g(1)\geq0}\\{\frac{S}{2}<1 [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{m^2-6m+1\geq0}\\{m <1} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]\red{m \leq 3-2\sqrt{2}}[/TEX]

p/s: có người nói vs tớ là cách này k được dùng trong thi , nhưng tớ chưa hỏi lại cô k biết cso phải thế k nên vẫn post :D
 
B

bolide93

[TEX]Cmr:g(x)=2sinx+tanx-3x>0 \forall x \in \ (0; pi/2)[/TEX]

Xets sự biến thiên của [TEX]g(x)=2sinx+tanx-3x \forall x \in \ (0; pi/2)[/TEX]

[TEX]g'(x)= 2cosx+\frac{1}{cos^2x}-3[/TEX]

[TEX]= \frac{2cos^3x - 3cos^2+1}{cos^2x}[/TEX]

[TEX]= \frac{(cosx-1)^2.(2cosx+1}{cos^2x}[/TEX] luôn lớn hơn 0

[TEX]\Rightarrow[/TEX] g(x) đồng biến trên (0;pi/2)

Ta có :[TEX] x > 0 \Rightarrow g(x)>g(0) \Rightarrow 2sinx+tanx-3x>0 \forall x \in \ (0; pi/2)[/TEX] (dpcm)
 
B

bolide93

doremon. said:
TXD: D=(-\infty;m)\bigcup_{}^{}(m;+\infty)
Để hàm số xđ trên (1;+\infty)\Leftrightarrowm<1

f'(x)=[TEX]\frac{2x^2-4mx+m^2-2m-1}{(x-m)^2}[/TEX]

để hàm số đb trên khoản (1;+\infty) \Leftrightarrowy'\geq0 trên (1;+\infty)


Xét hàm số g(x)=[TEX]2x^2-4mx+m^2-2m-1[/TEX] trên (1;+\infty)

g'(x)=4x-4m

dựa vào BBT ta cso g(x)\geq0 \Leftrightarrow [tex]m^2-6m+1\geq 0[/tex]

giải ra ta có nghiệm t/m là :[TEX]m \leq 3-2\sqrt{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


mình ko hiểu lắm phần cuối , phương trình [tex]m^2-6m+1\geq 0[/tex] là bạn thay 1 vào g(x) à, sao lại vậy.:confused:
 
D

doremon.

bolide93 said:
[TEX]Cmr:g(x)=2sinx+tanx-3x>0 \forall x \in \ (0; pi/2)[/TEX]

Xets sự biến thiên của [TEX]g(x)=2sinx+tanx-3x \forall x \in \ (0; pi/2)[/TEX]

[TEX]g'(x)= 2cosx+\frac{1}{cos^2x}-3[/TEX]

[TEX]= \frac{2cos^3x - 3cos^2+1}{cos^2x}[/TEX]

[TEX]= \frac{(cosx-1)^2.(2cosx+1}{cos^2x}[/TEX] luôn lớn hơn 0

[TEX]\Rightarrow[/TEX] g(x) đồng biến trên (0;pi/2)

Ta có :[TEX] x > 0 \Rightarrow g(x)>g(0) \Rightarrow 2sinx+tanx-3x>0 \forall x \in \ (0; pi/2)[/TEX] (dpcm)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài này là bạn cuối của các bạn sao :|
của bọn tớ là bài sử dụng đ/l lagrange này
CMR: asina-bsinb>2(cosb-cosa) \forall a,b [TEX]\in (0;\frac{\pi}{2})[/TEX] và a<b
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài đó tớ làm oi` :(
 
B

bolide93

bọn tớ chưa được phát tờ bài tập đó, chắc các cậu học nhanh hơn hả ?
 
B

belatdat_cute

cách này theo tớ đc biết là k đc dùng đâu !

nên làm theo pp hàm số thì hơn !

nhưng mà có một số bài nếu k làm cách này thì k ra đâu ! VD như bài tớ post lên đấy ! :D

có bạn nào biết chắc chắn cách này có đc dùng k thì bảo cho tớ biết với nha ! :)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom