Toán 12 Hàm số $y=\log_2(x²+1)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây

[Pansyty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Hàm số $y=\log_2(x²+1)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây
A. $(-\infty;+ \infty)$
B. $(0;+ \infty)$
C. $(-\infty;0)$
D. $(-1;1)$
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y=\dfrac{mx+1}{x+m}$ đồng biến trên khoảng $(1;+ \infty)$
A. $m<-1 $
B. $m>1 $
C. $m<-1$ hoặc $m>1$
D. $-1<m<1$

(1A và 2C mọi người có thể coi giúp mình 2 câu này xem có gì chưa hợp lí được không ạ. Mình cảm ơn rất nhiều)

 

[vangiang124]

1. Hàm số $y=\log_2(x²+1)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây
A. $(-\infty;+ \infty)$
B. $(0;+ \infty)$
C. $(-\infty;0)$
D. $(-1;1)$
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y=\dfrac{mx+1}{x+m}$ đồng biến trên khoảng $(1;+ \infty)$
A. $m<-1 $
B. $m>1 $
C. $m<-1$ hoặc $m>1$
D. $-1<m<1$

(1A và 2C mọi người có thể coi giúp mình 2 câu này xem có gì chưa hợp lí được không ạ. Mình cảm ơn rất nhiều)

1B 2B nha em
1. TXĐ: $\mathbb{R}$

$y'=\dfrac{2x}{(x^2+1)\ln 2} > 0 $

$\iff x>0$

Hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$

Câu này em có thể nhập hàm vô table rồi cho chạy từ -5 đến 5 xem sự biến thiên của nó cũng được nha em

2. ĐK: $x \ne -m$

Mà $x \in (1;+\infty)$ hay $x >1$ nên suy ra $-m \le 1 \iff m \ge -1$

$y'=\dfrac{m^2-1}{x+m}$

Để hàm số đồng biến trên $(1;+\infty)$ thì

$\begin{cases} y'>0 \\ m \ge -1 \end{cases}$

$\iff \begin{cases} \left[\begin{array}{l} m>1 \\m<-1 \end{array}\right. \\ m \ge -1 \end{cases}$

$\implies m >1$

Em tham khảo thêm nhe Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022