Cho phương trình [tex]x^{2}-(m-2)x-6=0[/tex]. Tìm các giá trị của m để [tex]x_{2}^{2} - x_{1}x_{2} + (m-2)x_{1} = 16[/tex]
Đặt [tex]x^{2}-(m-2)[/tex]x-6=0 (1)
vì [tex]x_{2}[/tex] là nghiệm của pt (1)
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x_{2}^{2}[/tex] -(m-2)[tex]x_{2}[/tex] -6=0
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x_{2}^{2}[/tex] =(m-2)[tex]x_{2}[/tex] +6
mà ta có : [tex]x_{2}^{2}-x_{1}x_{2}[/tex] + (m-2)[tex]x_{1}[/tex] =16
[tex]\Leftrightarrow[/tex] (m-2)[tex]x_{2}[/tex] +6 -[tex]x_{1}x_{2}[/tex] +(m-2)[tex]x_{1}[/tex] =16
[tex]\Rightarrow[/tex] (m-2) ( [tex]x_{1}+x_{2}[/tex] ) -[tex]x_{1}x_{2}[/tex] =10
áp dung hệ thức viet : [tex]x_{1}+x_{2}[/tex]=m-2 ; [tex]x_{1}x_{2}[/tex]= -6
thay vào pt trên tìm ra m
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn