Toán 10 hàm số và phương trình

[maihuy409]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: cho hàm số f(x) : [tex]-x^{2}-2(m-1)x+2m-1[/tex] . tìm giá trị của m để f(x)>0 với mọi x thuộc [tex]\left ( 0,1 \right )[/tex]
Bài 2: Cho các số thực dương x, , y z . Giá trị min của P=[tex]\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+2yz+zx}[/tex]
Bài 3: 3x+1-[tex]\sqrt{3x^{2}+7x} -\sqrt{3x-1}[/tex] =0 có 1 nghiệm là [tex]\frac{a+\sqrt{b}}{c}[/tex] với a b c là các số nguyên tố . Tính a+b+c

 

[huythong1711.hust]

Bài 1:
Ta có [tex]f(x)=-x^2-2(m-1)x+2m-1 = -[x^2+2(m-1)x+m^2-2m+1] + m^2=m^2-(x+m-1)^2= (1-x)(x+2m-1)[/tex]
[tex]\forall x \in (0;1) \Rightarrow (1-x)> 0[/tex]
Để f(x)>0 thì [tex]x+2m-1>0 \forall x\in (0;1)\Leftrightarrow 2m-1>0\Leftrightarrow m>\frac{1}{2}[/tex]

 

[maihuy409]

Bài 1:
Ta có [tex]f(x)=-x^2-2(m-1)x+2m-1 = -[x^2+2(m-1)x+m^2-2m+1] + m^2=m^2-(x+m-1)^2= (1-x)(x+2m-1)[/tex]
[tex]\forall x \in (0;1) \Rightarrow (1-x)> 0[/tex]
Để f(x)>0 thì [tex]x+2m-1>0 \forall x\in (0;1)\Leftrightarrow 2m-1>0\Leftrightarrow m>\frac{1}{2}[/tex]

.đây có phải là cách giải tổng quát cho dạng này ko bạn. hay đây chỉ là bài đặc biệt . nếu là tổng quát thì mình phải biến đổi hàm f(x) về tích của 2 thừa số sau đó xét hả bạn . cảm ơn bạn