Hàm số và đồ thị

[dienlenmat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài toán này với nhé!
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x ta đều có
[TEX]f(x)+3f(\frac{1}{x})=x^2[/TEX]
Tính f(2)
Các bạn làm ơn nhanh một chút nhé Thank tất cả!

 

[minhtu1997]

Ta có: f(1/2) + 3.f(2) = (1/2)^2 = 1/4
=> f(1/2) = 1/4 - 3.f(2)
Ta lại có: f(2) + 3.f(1/2) = 4
=> f(2) = 4 -3.f(1/2) = 4- 3.(1/4 - 3.f(2))
= 4 - 3/4 + 9.f(2)
= 13/4 +9.f(2)
f(2) - 9.f(2) = 13/4
- 8.f(2) = 13/4
=> f(2) = 13/4 : (-8) = -13/32