Hàm số và đồ thị 9 KHÓ

[lolem1111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀI 1: Cho (P): [TEX]y=\frac{-x^2}{4}[/TEX] và (d) : y=mx-2m-1

a) Tìm m để (P) tiếp xúc (d)
b) Chứng tỏ (d) luôn đi qua 1 điểm cố định A thuộc (P)

BÀI 2: Cho (d) : y=mx-2 và (P): y=[TEX]\frac{-x^2}{4}[/TEX]

a) Chứng minh (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B, với mọn giá trị của m
b) Với giá trị nào của m thì đoạn thẳng AB có độ dài ngắn nhất? Tìm giá trị đó

BÀI 3: Cho (P): [TEX]y=x^2[/TEX]. chứng minh (d):y=2x+3 cắt (P) tại hai điểm A và B. Viết phương trình đường trung trực (d') của đoạn thẳng AB

BÀI 4: Cho (P): [TEX]y=\frac{-1}{2}x^2[/TEX]. Gọi [TEX]M( x_M;y_M)[/TEX] và [TEX]N( x_N;y_N)[/TEX] là hai điểm trên (P) sao cho
[TEX]\left{\begin{x_M + x_N=-2}\\{y_M+y_N=\frac{-5}{2}} [/TEX]
Viết phương trình đường thẳng MN

 

[thupham22011998]

bài 1;
a,ĐK:m#0
xét pt hoành độ giao điểm của (P) và(d),ta có:
-x^2/4 =mx-2m-1(*)
(P) và (d) tiếp xúc nhau\Leftrightarrowpt (*) có nghiệm kép
bạn tự giải \Rightarrowm=
b,gọi A(x0,y0)la điểm cố định mà(d) luôn đi qua \forallm,ta có:
mx0-2m-1=y0\Leftrightarrowxo=2;y=-1
\RightarrowA(2:-1)
thay x=2 vào(P)\Rightarrowy=-1(t/m)
\Rightarrowdpcm

 

[thupham22011998]

bài 2:
a,Đk:m#0
xét pt hòanh độ giao điểm của(P) và(d)
-x^2/4=mx-2\Leftrightarrowx^2/4 +mx-2=0(*)
Ta có:đenta=m^2+4>0\forallm
\Rightarrowpt(*) luôn có 2 nghiệm pb \forallm
vậy (P) và(d) luôn cắt nhau tại 2 điểm pb A,B\forallm
b,Ta có:A(0:-2);B([TEX]\frac{2}{m}[/TEX];0)
\RightarrowAB=[TEX]\sqrt{(2/m )^2+4}[/TEX]
mình chưa biết tách thế nào nữa bạn tự tách nha

 

[sam_chuoi]

Umbala

$$ 3. Viết pt hoành độ giao điểm của d và P suy ra được d và P cắt nhau tại A(-1;1) và B(3;9). Suy ra toạ độ trung điểm AB là M(1;5). Viết được ptđt AB với hệ số góc k suy ra d' có hệ số góc k' với k.k'=-1 và qua M. Bạn tự giải nha( mình cũng chẳng nhớ kiến thức hình lớp 9 nên trình bày khó hiểu, nếu bạn không hiểu thì nhờ bạn khác giải vậy).

 

[sam_chuoi]

Umbala

bài 2:
a,Đk:m#0
xét pt hòanh độ giao điểm của(P) và(d)
-x^2/4=mx-2\Leftrightarrowx^2/4 +mx-2=0(*)
Ta có:đenta=m^2+4>0\forallm
\Rightarrowpt(*) luôn có 2 nghiệm pb \forallm
vậy (P) và(d) luôn cắt nhau tại 2 điểm pb A,B\forallm
b,Ta có:A(0:-2);B([TEX]\frac{2}{m}[/TEX];0)
\RightarrowAB=[TEX]\sqrt{(2/m )^2+4}[/TEX]
mình chưa biết tách thế nào nữa bạn tự tách nha

bạn bị nhầm toạ độ của A và B rồi bạn. Do A,B thuộc d nên ta giả sử toạ độ A(a;ma-2) và B(b;mb-2). Do a,b là nghiệm của (*) nên theo Viét ta có a+b=... và ab=.... Mà (b-a)^2=(a+b)^2-4ab. Do đó áp dụng công thức tính khoảng cách tính được AB theo m từ đó tìm được Min. Sorry nha, mình không bít gõ CT toán bằng latex nên bạn tự thay vào nha.

 

[sam_chuoi]

Umbala

$$4. Cách làm của mình là viết tung độ của M,N theo hoành độ của M,N (dựa theo P). Từ đó ta có hệ pt ẩn là hoành độ M và N. Suy ra toạ độ M và N nên viết được pt đt MN. Chú ý rằng toạ độ M và N có thể hoán vị cho nhau nhưng đt MN vẫn không đổi.