Hàm số. Tìm m

[gamdo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho y= x^3 + (1-2m)x^2 + (2-m)x + m+2
Tìm m để hs có CĐ, CT đồng thời x(CT) <1
Làm thế nào z các pờ rồ giúp mình zs nhazzzzzz :'(confused:

 

[t.hlin]

bạn làm theo cách này nha :
txd : R
y' = 3x^2 +2(1- 2m)x +(2-m)
y' =0 khi 3x^2 +2(1-2m)x +(2-m) =0 (2)
để hs có cd,ct thì pt(2) phải có 2 nghiệm phân biệt ( denta' >0)
denta'=4m^2 -m -5
denta >0 khi m>5/4 hoặc m<-1
gọi x1 , x2 llaf 2 nghiệm pt(2) ta có
x1 = {2m-1 - căn(4m^2 -m -5 ) }/3 : x2 = { 2m-1 + căn ( 4m^2 -m-5 } /3
ta thấy x1 <x2 với mọi m , vẽ bang biến thiên với x1 ,x2 ta thấy x2 là điểm CT
giải pt x2 < 1 ta tìm ra m ( chú ý đk của m )

 

[quangnhatkut3]

Cách giải thôi nha, bạn tìm điều kiện để có 2 cực trị
Sau đó gọi x1, x2 là 2 cực trị ( x1 < x2 )
Lập BBT với x1, x2 , ta thấy x2 là điểm cực tiểu
ta sẽ có x1<x2<1 rồi giải

 

[linh_nancy]

Bạn tính đạo hàm cấp 1 của hàm số rồi cho y'=0. Xong giải pt tính denta. Cho denta>0 => có 2 nghiệm phân biệt. Lập bảng biến thiên tìm CĐ, CT

 

[hmu95]

Anh chỉ gợi ý cho em cách giải thôi nhé!

[TEX]y'=3x^2+2(1-2m)x+2-m[/TEX]

Để hàm số có 2 cực trị thì y'=0 có 2 nghiệm phân biệt.

[TEX]\Rightarrow \Delta '=4m^2-m-5 >0[/TEX]

Để ý rằng nếu gọi hoành độ cực tiểu là x2 thì x1 là hoành độ cực đại thì x1<x2, cái này em phải dựa vào đồ thị hàm bậc 3 có hệ số a > 0

[TEX]\Rightarrow x_1<x_2<1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (1-x_1)(1-x_2)>0[/TEX]

Em dùng định lý Vi - ét đối với phương trình y'=0 là tìm được m !