Toán 12 Hàm số [tex]y=f(\left | x-3 \right |)[/tex] có bao nhiêu điểm cực trị

[lias]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mn cho mình hỏi có cách nào làm dạng này mà k cần đạo hàm k ạ

 

[Timeless time]

mn cho mình hỏi có cách nào làm dạng này mà k cần đạo hàm k ạ

Bạn nhìn vào bảng biến thiên bạn suy ra đồ thị y=f(x) từ y=f(x)=> y=f(x-3)
Vẽ bảng biến thiên y=f(x-3) => bảng biến thiên [tex]y=f(\left | x-3 \right |)[/tex] => số điểm cực trị
Nhưng mà cách làm nay lâu lắm nếu bài này làm đạo hàm ra cũng chỉ 2,3 dòng thôi.

 

[lias]

chưa ạ , mình thấy b mình bảo vì f(x) có 2 ct nên f(|x|) có 5 ct => f ( |x-3|) cũng có 5 ct
nma đáp án lại là 3 ct , vậy là sao ạ ?

 

[Timeless time]

chưa ạ , mình thấy b mình bảo vì f(x) có 2 ct nên f(|x|) có 5 ct => f ( |x-3|) cũng có 5 ct
nma đáp án lại là 3 ct , vậy là sao ạ ?

Đặt g=f(x-3) => g'=f'(x-3)
Cho g'=0 => x-3=-2 và x-3=4
=> cực trị của g=f(x-3) là x=1 và x=7
=> số điểm cực tri của [tex]y=f(\left | x-3 \right |)[/tex] bằng 5
Mình thấy KQ bằng 5 là đúng đó bạn, mà câu hỏi của bạn có lời giải không?

 

[lias]

dạ lời giải đây ạ , mình cũng làm ra 5 mà khs đáp án lại 3

 

[Timeless time]

dạ lời giải đây ạ , mình cũng làm ra 5 mà khs đáp án lại 3

Khi bạn gặp những dạng bài này thì bạn cứ áp dụng cho mình công thức này nhé, chắc chắn đúng
Số điểm cực trị của [tex]y=(\left | x \right |)[/tex] là 2a+1 ( a là điểm cực trị dương (x>0) của hàm y=f(x))

 

[Lê.T.Hà]

Người ta làm đúng rồi bạn ơi, làm theo kiểu từ [tex]f(x)\rightarrow f(x-3)\rightarrow f(|x-3|)[/tex] là sai đấy
Cách làm đúng là: [tex]f(x)\rightarrow f(|x|)\rightarrow f(|x-3|)[/tex]
Anh iceghost từng có 1 bài khá chi tiết về việc dịch đồ thị
Sai lầm của bạn là xài cách suy diễn thứ nhất nên mới dẫn tới 5 cực trị đó
Mình nghịch suy hẳn ra đồ thị thực của hàm cho bạn thấy là người ta đúng:

Đồ thị màu xanh là [tex]f(|x-3|)[/tex] đó, nó có 3 cực trị thôi

 

[Timeless time]

Người ta làm đúng rồi bạn ơi, làm theo kiểu từ [tex]f(x)\rightarrow f(x-3)\rightarrow f(|x-3|)[/tex] là sai đấy
Cách làm đúng là: [tex]f(x)\rightarrow f(|x|)\rightarrow f(|x-3|)[/tex]
Anh iceghost từng có 1 bài khá chi tiết về việc dịch đồ thị
Sai lầm của bạn là xài cách suy diễn thứ nhất nên mới dẫn tới 5 cực trị đó
Mình nghịch suy hẳn ra đồ thị thực của hàm cho bạn thấy là người ta đúng:

Đồ thị màu xanh là [tex]f(|x-3|)[/tex] đó, nó có 3 cực trị thôi
View attachment 179273

Ừ, mình thấy cách giải đấy cũng hợp lý nhưng mình cũng chưa thấy cách giải của mình sai ở đâu cả

 

[Lê.T.Hà]

Ừ, mình thấy cách giải đấy cũng hợp lý nhưng mình cũng chưa thấy cách giải của mình sai ở đâu cả

Bạn này mãi không hiểu vấn đề ha
[tex]f(|x|)[/tex] có số cực trị là 2a+1 với a là số cực trị dương của [tex]f(x)[/tex], bạn chú ý cái này: cực trị dương của [tex]f(x)[/tex], có nghĩa là nghiệm [tex]x>0[/tex] của phương trình [tex]f(x)=0[/tex]
Giờ bạn xét [tex]f(x-3)[/tex] thì ẩn nó đâu còn là x nữa, ẩn là [tex](x-3)[/tex] bạn ơi, nên bạn nói x dương rồi suy ra là sai, lúc này cực trị dương nó là cả cụm [tex]x-3[/tex] dương cơ bạn à, đâu phải chỉ 1 cái x? Đó là lý do tại sao bạn kết luận x=1 vẫn là 1 cực trị dương (sai), trong khi thực tế với x=1 thì x-3<0 nên nó không phải cực trị của [tex]f(|x-3|)[/tex]

 

[lias]

chị ơi vậy tức là k phải mình lấy CT dương mà là lấy CT sao cho ẩn >0 hả chị ? vậy vs câu này thì s ạ , e k tìm dc CT nà để ẩn > 0 cả
mong chị giúp ạ , e dg rối quá ạ

 

[Lê.T.Hà]

2 điểm -2, 2 của bài này nó không phải nghiệm của pt [tex]f'(x)=0[/tex] (mà là điểm làm cho đạo hàm ko xác định) nên ko thể sử dụng cách suy nghiệm như trên mà phải dịch BBT
Hơn nữa thì đồ thị của hàm trùng phương thì mình nhận thấy: nếu 1 hàm có BBT đối xứng qua trục tung thì số cực trị của hàm[tex]f(x)[/tex] bằng số cực trị [tex]f(|x|)[/tex] bằng số cực trị [tex]f(|x-a|)[/tex] với mọi a thực

 

[Trung Ngo]

f(x)→f(|x|)→f(|x−3|)f(x)\rightarrow f(|x|)\rightarrow f(|x-3|)
Anh iceghost từng có 1 bài khá chi tiết về việc dịch đồ thị

Chị cho em xin link bài đấy được không ạ ??, em xin trên trang cá nhân ạ
#Xong em xin nhờ các anh chị Mod Toán xóa hộ bài tránh spam, em cảm ơn.

 

[Lê.T.Hà]

Chị cho em xin link bài đấy được không ạ ??, em xin trên trang cá nhân ạ
#Xong em xin nhờ các anh chị Mod Toán xóa hộ bài tránh spam, em cảm ơn.

Đây nè bạn:
https://diendan.hocmai.vn/threads/chia-se-xung-quanh-phuong-phap-bien-doi-do-thi.801252/