hàm số tăng giảm trong một khoảng!

[cuoilennao58]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp tớ 2 bài này với.
Bài 1:Cho hàm số:
[tex]y=\frac{x^3}{3}+(a-1)x^2+(a+3)x-1[/tex]
Xác định a để y đồng biến trên (0;3)
Bài 2: Xác định m để hàm số:
[tex]y=\frac{2x^2+(1-m)x+m+1}{-x+m}[/tex]
nghịch biến trên (0;+\infty)
_________________________________
sắp thi rồi :M_nhoc2_45:

 

[chungtinh_4311]

sr nhìn lộn đề chò tí =.=!

 

[daisyfranke]

Các bạn giúp tớ 2 bài này với.
Bài 1:Cho hàm số:
[tex]y=\frac{x^3}{3}+(a-1)x^2+(a+3)x-1[/tex]
Xác định a để y đồng biến trên (0;3)
Bài 2: Xác định m để hàm số:
[tex]y=\frac{2x^2+(1-m)x+m+1}{-x+m}[/tex]
nghịch biến trên (0;+\infty)
_________________________________
sắp thi rồi :M_nhoc2_45:

Tớ nêu hướng làm thôi nhá vì tớ hok biết viết công thức
dầu tiên như bt đạo hàm lên ,giải pt y' = 0 tìm ra nghiệm,
so sánh 2 nghiệm ( nếu cần)
vẽ bảng biến thiên.....rồi xem đồng biến trong khoảng nào vì nghiệm vẫn đang theo biến m mà

 

[chungtinh_4311]

ặc ặc thôi ko làm khổ cách làm
xết f'
xét denta
rồi thây đk
f'(0)>0
f'(3)>0
==> đk oki ồi làm mỗi lần 1 kết quả mắt ơi là mắt =.=!
bài 2 tương tự nhưng là đồng biến 0 đến dương vô cùng

 

[iloveg8]

bài 1 luôn đúng với mọi a phải ko bạn ?
nếu sai để mình sửa nhá

sao lại với mọi a được
[TEX]y'= x^2 + 2(a-1)x +a +3[/TEX]
[TEX]\large\Delta'= a^2 -3a-2[/TEX]
*TH1: tìm a để hàm số đồng biến trên R
khi và chỉ khi [TEX]\large\Delta'= a^2 -3a-2 <0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{3-\sqrt{17}}{2}<a<\frac{3+\sqrt{17}}{2} [/TEX]
*TH2: tìm a để hàm số đồng biến trên ( 0;3)
thì trước hết [TEX]\large\Delta'= a^2 -3a-2 \geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{m\geq \frac{3+\sqrt{17}}{2}}\\{m\leq \frac{3-\sqrt{17}}{2}}[/TEX]
Để đồng biến trên ( 0:3) thì [TEX]\left[\begin{3<x1\leq x2}\\{x1\leq x2<0}[/TEX]
Sau đó dùng định lý đảo về tam thức đậc 2 để giải

 

[chungtinh_4311]

định lý đảo ko được dùng
cách tớ cơ hjjjjjjjjjjjjjj

 

[iloveg8]

định lý đảo ko được dùng
cách tớ cơ hjjjjjjjjjjjjjj

nếu ko dùng định lý đảo thì dùng Viet, cũng ra thôi, có nhiều cách xử lý ở chỗ này mà

 

[cuoilennao58]

bài 2 tớ đang mắc chỗ tìm m để cho x1<x2<2. bạn nào biết thì chỉ giúp tớ với

 

[chungtinh_4311]

cậu đừng dùng theo viet vất lắm
dùng phương pháp hàm sô hay hơn
hình nè là cái prabol quay xuống hay lên cũng chả bít nhìn cái đạo hàm đã ngán đi tìm lại công thức đã đầu ơi là đầu =.=!
min f(x)>0
min ở đây =0
kết hợp với đk denta là xong !
khác cách cậu rồi =.=!

 

[girlbabynd]

cuoilennao58 ơi cậu còn ở đây ko.nêu cậu vẫn còn thắc mắc về bài tón tìm m de hs đồng biến trên 1 khoảng thì cậu có thể tham khảo câu 1 đề 13 trong sách " cấu trúc đề thi đại học môn toán 2009" ở đó có lời giải chi tiết đây.chúc cậu thành công

 

[apologize149]

cuoilennao58 ơi cậu còn ở đây ko.nêu cậu vẫn còn thắc mắc về bài tón tìm m de hs đồng biến trên 1 khoảng thì cậu có thể tham khảo câu 1 đề 13 trong sách " cấu trúc đề thi đại học môn toán 2009" ở đó có lời giải chi tiết đây.chúc cậu thành công

Hey các cậu cho tớ hỏi: trong cuốn cấy trúc đó thì họ chuyển hết m qua 1 bên, x 1 bên rùi khảo sát, còn nếu gặp trường hợp m có gắn với x thì làm ế nào?