Từ C vẽ đường thẳng (d) // AB. Vẽ CH vuông với AB.
S ABC lớn nhất <=> CH lớn nhất <=> (d) tiếp xúc (P).
Gọi phương trình đường thẳng (d) là y=ax+b. Ta thấy phương trình đường thẳng AB là y = 2x + 3 => a = 2.
Vì (d) tiếp xúc với (P) nên phương trình sau có nghiệm duy nhất: [tex]x^2=2x+b\Leftrightarrow x^2-2x-b=0 có 1 nghiệm \Leftrightarrow \Delta '=(-1)^2+b=0\Leftrightarrow b=-1[/tex] [tex]\Rightarrow x^2-2x+1=0\Rightarrow (x-1)^2=0\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Rightarrow C(1;1)[/tex]