hàm số nè

[vietphuonga1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số:[TEX]y=x^3+2mx^2-(m+3)x+4[/TEX] (c).
tìm m để đường thẳng (d):y=x+4 cắt (c)tại 3 điểm phân biệt A(0;4),B,C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng [TEX]8sqrt2 [/TEX] với K(1;3).

 

[cathrinehuynh]

Cách giải thế này:
+Tìm điều kiện của m để dt d: y=x+4 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt
+ Ta có: [TEX]S=\frac{1}{2}.d_(K;d).BC \Rightarrow BC=\frac{2S}{d_(K;d)}[/TEX]
+Gọi B(b;b+4), C(c;c+4) thuộc dt d.
Mà BC=......, thế vào, theo Viet là ra m .....
thế là xong rồi...

Good luck to you!!!

 

[buimaihuong]

phương trình hoàng độ 2 đò thị ham số:

[TEX]x^3 + 2mx^2 - (m+3)x + 4 = x +4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^3 - 2mx^2 - (m+4)x = 0[/TEX]

[TEX]\left[\begin{x = 0}\\{x^2 -2mx - m -4 (*)} [/TEX]

để pt cắt [TEX]y = x+4[/TEX] tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 0

[TEX]\left{\begin{f(0) \not= \ 0}\\{ \large\Delta > 0} [/TEX]


[TEX]\left{\begin{m \not= \ -4}\\{ m^2 + m+4 > 0 (dung)} [/TEX]


Vậy đồ thị hàm bậc 3 luôn cắt dt y = x+4 tại 3 điểm phân biêt

tìm tạo độ điểm B, C dựa vào pt bâc 2 (pt *)

áp dụng ct tính diện tích cho tam giác KBC là xong

p/s: buồn ngủ rồi, pp bạn

 

[niemkieuloveahbu]

Phương trình hoành độ giao điểm:

[TEX]x^3+2mx^2-(m+3)x+4=x+4\\ \Leftrightarrow x^3+2mx^2-(m+4)x=0\\ \Leftrightarrow \left[x=0\\ x^2+2mx-m-4=0[/TEX]

Để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A(0;4),B,C

[TEX]\Leftrightarrow x^2+2mx-m-4=0[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt [TEX]B(x_1,y_1),C(x_2,y_2)[/TEX]khác 0

[TEX]\Leftrightarrow \left{\Delta =m^2+m+4>0 \forall m \\ m\neq -4\right.[/TEX]

Áp dụng Viète:

[TEX]\left{x_1+x_2=-2m\\x_1.x_2=-m-4\right.[/TEX]

[TEX]S_{\Delta KBC}=\frac{1}{2}.d_{(K,d)}.BC \Leftrightarrow BC=16[/TEX]

Tự làm tiếp nhé,