Toán 12 Hàm số nâng cao

[duongphuc0905@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) khác 0 với mọi x thuộc R. f'(x)=(2x+1)f^2(x) và f(1)=-0.5. Biết rằng tổng f(1)+f(2)+...+f(2017)=a/b, a thuộc Z, b thuộc N. Mệnh đề đúng ?
A. a thuộc (-2017,2017)
B.b-a=4035
C.a+b=1
D.a/b <-1
Chỉ em bài này ạ, ngoài cách tự luận còn cách nào giài nhanh bằng casio k ?

 

[yasuo0099]

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) khác 0 với mọi x thuộc R. f'(x)=(2x+1)f^2(x) và f(1)=-0.5. Biết rằng tổng f(1)+f(2)+...+f(2017)=a/b, a thuộc Z, b thuộc N. Mệnh đề đúng ?
A. a thuộc (-2017,2017)
B.b-a=4035
C.a+b=1
D.a/b <-1
Chỉ em bài này ạ, ngoài cách tự luận còn cách nào giài nhanh bằng casio k ?

ta có:
[tex]\frac{f'(x)}{f^{2}(x)}=2x+1\Rightarrow \int \frac{f'(x)}{f^{2}(x)}dx=\int (2x+1)dx \Rightarrow \frac{-1}{f(x)}=x^{2}+x+C\Rightarrow f(x)=\frac{-1}{x^{2}+x+C}[/tex]
từ điều kiện đề bài suy ra C=> f(x). còn cái tính tổng thì casio cho khỏe...

 

[duongphuc0905@gmail.com]

tính tổng bằng casio k đổi về được phân số xử lí sao anh ?