hàm số,một bài toán cần giải đáp ngay?

[loan200]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:-SS1-cho x+y=1 ;x>o,y>0
cm:
x*y+1/x*y>=17/4 :-SS

 

[l94]

[tex]1=x+y \geq 2\sqrt{xy} \Rightarrow xy \leq \frac{1}{4}[/tex]
[tex]xy+\frac{1}{16xy} +\frac{15}{16xy} \geq \frac{17}{4}[/tex]

 

[ldt_thank]

[tex]1=x+y \geq 2\sqrt{xy} \Rightarrow xy \leq \frac{1}{4}[/tex]
[tex]xy+\frac{1}{16xy} +\frac{15}{16xy} \geq \frac{17}{4}[/tex]

Bài này cách làm sai rồi!
Trái dấu mà cũng cộng đc sảo

 

[hn3]

[tex]1=x+y \geq 2\sqrt{xy} \Rightarrow xy \leq \frac{1}{4}[/tex]
[tex]xy+\frac{1}{16xy} +\frac{15}{16xy} \geq \frac{17}{4}[/tex]

Bài này đạo hàm khỏi tranh cãi này

Với [TEX]x,y >0[/TEX] và [TEX]x+y=1[/TEX] .

[TEX]1=x+y \geq 2\sqrt{xy} ==> xy \leq \frac{1}{4}[/TEX]

Mặt nữa , [TEX]xy > 0[/TEX]

Giả thiết [TEX]P=xy+\frac{1}{xy}[/TEX] và giả thiết [TEX]xy=u[/TEX] , với [TEX]u \in (0,\frac{1}{4}][/TEX] thì

[TEX]P(u)=u+\frac{1}{u}[/TEX]

Ta tính [TEX]P'(u)=1-\frac{1}{u^2}=\frac{u^2-1}{u^2}[/TEX]

[TEX]P'(u)=0 \ <=> \ u=-1[/TEX] hoặc [TEX]u=1[/TEX]

Ta dựng bảng biến thiên , thấy [TEX]P_{min}=P(\frac{1}{4})=\frac{1}{4}+4=\frac{17}{4}[/TEX]

Xong nhé &gt;- Hum nọ thấy [TEX]x*y+\frac{1}{x*y}[/TEX] chẳng biết là nhân hay mũ b-( :-h

 

[kanghasoo]

[tex]1=x+y \geq 2\sqrt{xy} \Rightarrow xy \leq \frac{1}{4}[/tex]
[tex]xy+\frac{1}{16xy} +\frac{15}{16xy} \geq \frac{17}{4}[/tex]

----------------------> rất xin lỗi vì k gửi đc tn cho bạn nên mình mới phải post ở đây. bạn là men HTK đúng không? trên fb có cả 1 gr của HTK đấy, làm quen đc không?
(xin ad đợi đến lúc bạn í rep lại rồi hãy xóa spammmmm)