Toán 10 Hàm số, Mặt phảng tọa độ Oxy

[Eke1312]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho hàm số f(x)=[tex]\frac{x^{2}-2mx+2m^{2}-3m+2}{x^{2}+2x+2018}[/tex] tìm m để f(x) >0 với mọi x
2, Cho pt: x^2+2(m+3)x+m^2-3=0 . tìm các giá trị của m để pt có hai nghiệm [tex]x_{1},x_{2}[/tex] sao cho P=5([tex]x_{1}+x_{2}) -2x_{1}x_{2}[/tex] đạt giá trị lớn nhất
3, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x-2y+1=0 và điểm M(2;-3). viết pt d1 đi qua M và vuông góc với d
4, trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-1;1) và B(3;3) đường thẳng d1 : 3x-4y+8=0.
lập pt đường tròn đi qua A,B và tiếp xúc với d1.
5, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d1 : x-y-1=0 , d2: 2x+y-3=0. tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết A thuộc d1, C thuộc d2 và các điỉnh B,D thuộc trục hoành ?

 

[Tú Vy Nguyễn]

1, Cho hàm số f(x)=x2−2mx+2m2−3m+2x2+2x+2018x2−2mx+2m2−3m+2x2+2x+2018\frac{x^{2}-2mx+2m^{2}-3m+2}{x^{2}+2x+2018} tìm m để f(x) >0 với mọi x

Theo mình nghĩ k chắc lắm
Bạn cm mẫu >0 với mọi x
để f(x) >0 thì tử >0
=> denta<0 để f(x) cùng dấu với hệ số a
Giải denta là tìm dk m
câu tiếp theo
bn giải denta>0 trước sau đó áp dụng viét
thay vào P được -2m^2 -10m-24
= -2(m^2 +2.5/2m + 25/4) -71/2 <= -71/2
Vậy GTLN là -71/2 khi m =-5/2

 

[dương bình an]

Theo mình nghĩ k chắc lắm
Bạn cm mẫu >0 với mọi x
để f(x) >0 thì tử >0
=> denta<0 để f(x) cùng dấu với hệ số a
Giải denta là tìm dk m

đúng rồi

 

[lengoctutb]

2, Cho pt: x^2+2(m+3)x+m^2-3=0 . tìm các giá trị của m để pt có hai nghiệm [tex]x_{1},x_{2}[/tex] sao cho P=5([tex]x_{1}+x_{2}) -2x_{1}x_{2}[/tex] đạt giá trị lớn nhất

$x^{2}+2(m+3)x+m^{2}-3=0$ $(1)$
$(1)$ là phương trình bậc $2$ $(a =1 \neq 0)$ có $:$ $\Delta'=(m+3)^{2}-1.(m^{2}-3)=m^{2}+6m+9-m^{2}+3=6m+12$
Để $(1)$ có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ thì $\Delta' \geq 0 \Leftrightarrow 6m+12 \geq 0 \Leftrightarrow 6m \geq -12 \Leftrightarrow m \geq -2$
Khi đó theo định lý $Viete$$,$ ta có $:$ $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=-\frac{2(m+3)}{1}=-2(m+3)=-2m-6 & \\ x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{m^{2}-3}{1}=m^{2}-3 & \end{matrix}\right.$
$P=5(x_{1}+x_{2})-2x_{1}x_{2}=5(-2m-6)-2(m^{2}-3)=-10m-30-2m^{2}+6=-2m^{2}-10m-24=-2(m+\frac{5}{2})^{2}-\frac{23}{2}$
Do $m \geq -2$ nên $P \leq -2(-2+\frac{5}{2})^{2}-\frac{23}{2}=-12 $
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow m=-2$
Vậy $Max_{P}= -12 \Leftrightarrow m=-2$

 

[lengoctutb]

3, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x-2y+1=0 và điểm M(2;-3). viết pt d1 đi qua M và vuông góc với d

Do $d_{1} \perp d$ nên phương trình $d_{1}$ có dạng $:$ $d_{1}:2x+y+c=0$
Lại có $:$ $M \in d_{1} \Leftrightarrow 2x_{M}+y_{M}+c=0 \Leftrightarrow 2.2+(-3)+c=0 \Leftrightarrow 4-3+c=0 \Leftrightarrow 1+c=0 \Leftrightarrow c=1$
Vậy $d_{1}:2x+y-1=0$

 

[phuctung2k2@gmail.com]

1, Cho hàm số f(x)=[tex]\frac{x^{2}-2mx+2m^{2}-3m+2}{x^{2}+2x+2018}[/tex] tìm m để f(x) >0 với mọi x
2, Cho pt: x^2+2(m+3)x+m^2-3=0 . tìm các giá trị của m để pt có hai nghiệm [tex]x_{1},x_{2}[/tex] sao cho P=5([tex]x_{1}+x_{2}) -2x_{1}x_{2}[/tex] đạt giá trị lớn nhất
3, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x-2y+1=0 và điểm M(2;-3). viết pt d1 đi qua M và vuông góc với d
4, trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-1;1) và B(3;3) đường thẳng d1 : 3x-4y+8=0.
lập pt đường tròn đi qua A,B và tiếp xúc với d1.
5, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d1 : x-y-1=0 , d2: 2x+y-3=0. tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết A thuộc d1, C thuộc d2 và các điỉnh B,D thuộc trục hoành ?

4 thì đặt tâm đường tròn là I
ta có hệ

tính dc tâm thì viết được pt rui nha
5
Vì B, Dthuộc Ox nên B (b,0) và D (d,0)
Gọi I là tâm hình vuông nên I sẽ là trung điểm của BD --> I ((b+d)/2 , 0) và I cũng thuộc Ox
A thuộc d1 nên A( xA, xA-1)
C thuộc d2 nên C (xC, 3-2xC)
Ta thấy I cũng là trung điểm của AC và AC vuông góc BD tại I, hay A và C đối xứng nhau qua I thuộc Ox hay xA = xC (1)
Mà xA =yA+1 (A thuộc d1)
=> xC = yA +1 (1)
C thuộc d2: 2xC + yC -1 =0
thế (1) vô ta có : 2(yA+1) + yC -3=0 hay 2yA + yC =1
Mà I trung điểm AC nên yA + yC = 0
Ta gỉai hệ pt trên ra yA=1, yC = -1
Thế yA vào d1 =>A (2,1)
Thế yC vào d2 => C (2 ,-1)
Vậy I ( 2,0) vì I trung điểm AC
vecto IA (0,1), dộ dài IA ^2 = 1
vecto IB ( b-2, o), độ dài IB ^2= (b-2)^2
độ dài IA = độ dài IB nên
1 = (b-2)^2
b-2 =1 hay b-2 = -1
b = 3 hay b=1
Vậy B (3,0) hay B (1,0)
Mà (b+d)/2 = xI => b+d =4 nên b=3 thì d =1 => D (1,0)
hoặc b =1 thì d=3 => D(3,0)