Toán 11 hàm số lượng giác

[Gan 356 Air SM]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm tập giá trị của các h/s sau:
a. y=sin5x +1
b. y=tanx
c. y=sinx + cosx
2. số nghiệm của pt sin2x=-1/2 trên (-3pi; 5p1) là bao nhiêu?

 

[Hoàng Long AZ]

1. Tìm tập giá trị của các h/s sau:
a. y=sin5x +1
b. y=tanx
c. y=sinx + cosx
2. số nghiệm của pt sin2x=-1/2 trên (-3pi; 5p1) là bao nhiêu?

1/
a. [ 0;2]
b. R
c. [tex]sinx+cosx=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4})[/tex] => tập giá trị: [tex][-\sqrt{2};\sqrt{2}][/tex]
2/
[tex]sin2x=\frac{-1}{2}=>\begin{bmatrix} x=\frac{-\pi }{12}+k\pi & \\ x=\frac{7\pi }{12}+k\pi & \end{bmatrix}[/tex]
ở họ nghiệm 1, để x thuộc (-3pi;5pi) thì K thuộc { -1;-2;0;1;2;3;4;5}
ở họ nghiệm 2, để x thuộc (-3pi;5pi) => K thuộc {0;1;2;3;4;-1;-2;-3}
=> có 16 nghiệm

 

[Narumi04]

1. Tìm tập giá trị của các h/s sau:
a. y=sin5x +1
b. y=tanx
c. y=sinx + cosx
2. số nghiệm của pt sin2x=-1/2 trên (-3pi; 5p1) là bao nhiêu?

a) [tex]-1 \leqslant sin5x \leq 1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 0\leq sin5x +1 \leq 2[/tex]

b) [tex]tanx \in \mathbb{R}[/tex]

c) [tex]sinx + cosx = \sqrt{2}sin(x +\frac{\pi}{4})[/tex]
TXD [tex]-\sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2}[/tex]

d) [tex]2x = -\frac{\pi}{6} + k2\pi; 2x = \frac{7\pi}{6} + k2\pi[/tex]
[tex]x = \frac{-\pi}{12} + k\pi; x = \frac{7\pi}{12} + k\pi[/tex]
*[tex]-3\pi \leq \frac{-\pi}{12} + k\pi \leq 5\pi[/tex]
[tex]\frac{-5}{2} \leq k \leq \frac{61}{12}[/tex]
Vì [tex]k \in \mathbb{N}[/tex] nên [tex]-2 \leq k \leq 5[/tex]
*[tex]-3\pi \leq \frac{7\pi}{12} + k\pi \leq 5\pi[/tex]
[tex]\frac{-43}{12} \leq k \leq \frac{53}{12}[/tex]
Vì [tex]k \in \mathbb{N}[/tex] nên [tex]-3 \leq k \leq 4[/tex]