Toán 11 Hàm số lượng giác

[huyen phuong tran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTLN-GTNN của của hàm số sau
y=20sinx-21cosx-1

 

[zzh0td0gzz]

áp dụng BĐT bunhiacopxki
[TEX](20sinx-21cosx) \leq (20^2+21^2)(sin^2x+cos^2x)=841[/TEX]
<=>[TEX]-29 \leq 20sinx-21cosx \leq 29[/TEX]
=> min y=-30 maxy=28
dấu = xảy ra khi sinx/20=cosx/-21
....

 

[Ngoc Anhs]

tìm GTLN-GTNN của của hàm số sau
y=20sinx-21cosx-1

Cách khác
y+1=20sinx-21cosx
Sử dụng đk có nghiệm của pt
[tex]\Rightarrow \left ( y+1 \right )^2\leq 20^2+21^2\Leftrightarrow y^2+2y-840\leq 0\Leftrightarrow -30\leq y\leq 28[/tex]
Vậy min y= -30 khi 20sinx-21cosx=-29
Max y=28 khi 20sinx-21cosx=29

 

[Nữ Thần Sao Băng]

Cách khác
y+1=20sinx-21cosx
Sử dụng đk có nghiệm của pt
[tex]\Rightarrow \left ( y+1 \right )^2\leq 20^2+21^2\Leftrightarrow y^2+2y-840\leq 0\Leftrightarrow -30\leq y\leq 28[/tex]
Vậy min y= -30 khi 20sinx-21cosx=-29
Max y=28 khi 20sinx-21cosx=29

cái này với cái bunhia là 1 đó e hihi

 

[Ngoc Anhs]

cái này với cái bunhia là 1 đó e hihi

Cái đó thì em biết từ lâu rồi!
Chỉ là e muốn giới thiệu cái đk có nghiệm của pt: asinx+bcosx=c vì e thấy nó đc áp dụng rất nhiều thôi!

 

[tuananh21225@gmail.com]

Cách khác
y+1=20sinx-21cosx
Sử dụng đk có nghiệm của pt
[tex]\Rightarrow \left ( y+1 \right )^2\leq 20^2+21^2\Leftrightarrow y^2+2y-840\leq 0\Leftrightarrow -30\leq y\leq 28[/tex]
Vậy min y= -30 khi 20sinx-21cosx=-29
Max y=28 khi 20sinx-21cosx=29

Cho mình hỏi làm sao để suy ra được

[tex]\Rightarrow \left ( y+1 \right )^2\leq 20^2+21^2\Leftrightarrow y^2+2y-840\leq 0\Leftrightarrow -30\leq y\leq 28[/tex]

 

[Nữ Thần Sao Băng]

Cho mình hỏi làm sao để suy ra được

[tex]\Rightarrow \left ( y+1 \right )^2\leq 20^2+21^2\Leftrightarrow y^2+2y-840\leq 0\Leftrightarrow -30\leq y\leq 28[/tex]

với asinx+bcosx=c
=>có điều kiện có nghiêm(cái này sgk đó e) là a^2+b^2>=c^2

 

[Ngoc Anhs]

với asinx+bcosx=c
=>có điều kiện có nghiêm(cái này sgk đó e) là a^2+b^2>=c^2

Cái này trong sgk không có nêu đâu chị!

Cho mình hỏi làm sao để suy ra được

[tex]\Rightarrow \left ( y+1 \right )^2\leq 20^2+21^2\Leftrightarrow y^2+2y-840\leq 0\Leftrightarrow -30\leq y\leq 28[/tex]

Nếu gặp pt dạng asinx+bcosx=c thì ta sẽ có [tex]a^2+b^2\geq c^{2}[/tex]
Cái này dùng rất nhiều!
Bản chất của nó cx là dùng Bunhia để chứng minh thôi!