Toán 11 hàm số lượng giác

[phamthinguyennhi02@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= sinx + căn (2-sin^2x)

 

[Tú Vy Nguyễn]

ta có -1<=sinx<=1
1<=2-sin^2(x) <=2(do 1>=sin^2(x)>=0)
=> 1<= căn(2-sin^2(x)) <= căn2
giờ bạn cộng lại là ok nhé
sr mình nhầm do mình làm tắt quá
cảm ơn @Nguyễn Hương Trà nha

 

[Nguyễn Hương Trà]

ta có -1<=sinx<=1
2-sin^(x) <=2
=> 0<= căn(2-sin^2(x)) <= căn2
giờ bạn cộng lại là ok nhé

sai rồi

 

[baogiang0304]

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= sinx + căn (2-sin^2x)

Với [tex]1\geq[/tex] [tex]sinx\geq 0[/tex] <=>[tex]sinx+\sqrt{(2-sin^{2}x).1}\leq \frac{sin^{2}x+1}{2}+\frac{2-sin^{2}x+1}{2}=2[/tex]
Dấu = xảy ra <=> [tex]sinx=1;2-sin^{2}x=1[/tex] <=>[tex]sinx=1[/tex] (t/m)
Với [tex]-1\leq sinx< 0[/tex] <=>[tex]sinx+\sqrt{2-sin^{2}x}=-\sqrt{1-cos^{2}x}+\sqrt{1+cos^{2}x}=\sqrt{1+cos^{2}x}-\sqrt{1-cos^{2}x}\geq 0[/tex]
Dấu = xảy <=>[tex]cosx=0[/tex] <=>[tex]sin^{2}x=1[/tex] mà [tex]-1\leq sinx< 0[/tex] <=>[tex]sinx=-1[/tex]

 

[Tú Vy Nguyễn]

Với 1≥1≥1\geq sinx≥0sinx≥0sinx\geq 0 <

sao sinx>=0 dk ạ?
anh chia hai trường hợp hả
tại sao hk gom lại giải cho lẹ