hàm số lượng giác

T

thuyljnh

sin^6x+cos^6x=cos^22x+1+ 1/16

Đầu tiên bạn phân tích' sin^6x+cos^6x thành hằng đẳng thức 2 và 3 .
VP dùng hạ bậc thử cách nó tối giản phân số ra rồi có thể dùng dạng toàn phương thử giải xem k đc pm mình
 
M

matrungduc10c2

Hì...hì...! Mình thì lượng giác củng ''tối'' lắm,nhưng thử giúp bạn xem sao :)
Bạn phân tích vế trái ra bằng cách dùng hđt a^3 + b^3,tức là sin^6x =[(sin^2x)]^3 (tương tự với cos^6x)
Thu gọn xong thì mình làm ra là 1-3sin^2 x = cos^2 2x + 1/16 (1)
Rồi bạn sử dụng công thức hạ bậc sin^2x=(1-cos2x)/2=> đặt t=cos2x (t thuộc [-1;1] ). Pt cho trở thành 2t^2 +3t - 9/8=0. Đến đây bạn tự giải rùi xét điều kiện của t nha. :)
Chúc bạn thành công !
 
V

vodichhocmai

anhhothan said:
giải hộ mình bài này vs, mình không hỉu nó :(
sin^6x +cos^6x = cos^2 2x +1/16
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]sin^6x+cos^6x=1-\frac{3}{4}sin^22x=1-\frac{3}{4}\(1-cos^22x) [/TEX]

[TEX](pt)\Leftrightarrow \frac{1}{4}+\frac{3}{4}cos^2 x=cos^2 x+\frac{1}{16}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{4}cos^2 x=\frac{1}{16}[/TEX]

[TEX]Done!!![/TEX]
 
T

tranghh4

chăc là đánh thiêu cả 2 vế phải là [tex]cos^2[/tex]2x cả dòng dưới cũng vậy.
 
H

huutrung_stp

anhhothan said:
giải hộ mình bài này vs, mình không hỉu nó :(
sin^6x +cos^6x = cos^2 2x +1/16
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Biến đổi
[TEX]si{n^6}x + co{s^6}x = {(si{n^2}x + co{s^2}x)^3} - 3si{n^2}xco{s^2}x(si{n^2}x + co{s^2}x) [/TEX]
[TEX] = 1 - 3si{n^2}xco{s^2}x = 1 - \frac{3}{4}si{n^2}2x [/TEX]
PT trở thành
[TEX]1 - \frac{3}{4}si{n^2}2x = co{s^2}2x + \frac{1}{{16}}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 1 - \frac{3}{4}(1 - co{s^2}2x) - co{s^2}2x - \frac{1}{{16}} = 0 [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow co{s^2}2x = \frac{3}{4} [/TEX]
Bạn tự giải tiếp nha
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom