hàm số lượng giác!!

[tu9510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giúp mình cái!



a, [TEX]\lim_{x\to 0} \frac{cosx- cos3x}{2x^2}[/TEX]

b, [TEX]\lim_{x\to 0} \frac{1- \sqrt[2]{cosx}}{x^2}[/TEX]

c, [TEX]\lim_{x\to 0} \frac{ \sqrt[2]{3} sinx-cosx}{sin6x}[/TEX]

d, [TEX]\lim_{x\to 0} \frac{cosx^4-sinx^4-1}{ \sqrt[2]{x^2 -1}-1}[/TEX]

e, [TEX]\lim_{x\to 0} \frac{ \sqrt[2]{1 + sinx} - \sqrt[2]{cosx} }{tan^2 x}[/TEX]

 

[thanhliuhp]

a) [TEX]\lim_{x\to 0}\frac{cosx-cos3x}{2x^2}=\lim_{x\to 0}\frac{4cosx-4cos^3x}{2x^2}=\lim_{x\to 0}\frac{4cosxsin^2x}{2x^2}=\lim_{x\to 0}\frac{2cosx}{(\frac{x}{sinx})^2}=2[/TEX]
do [TEX]\lim_{x\to 0}\frac{x}{sinx}=1\[/TEX]
b) [TEX]\lim_{x\to 0}\frac{1-\sqrt{cosx}}{x^2}=\lim_{x\to 0}\frac{1-cosx}{(1+\sqrt{cosx})x^2}=\lim_{x\to 0}\frac{1-cos^2x}{(1+\sqrt{cosx})(1+cosx)x^2)}=\lim_{x\to 0}\frac{sin^2x}{(1+\sqrt{cosx})(1+cosx)x^2)}=\lim_{x\to 0}\frac{1}{(1+\sqrt{cosx})(1+cosx)(\frac{x}{sinx})^2}=\frac{1}{4}[/TEX]