Toán 11 Hàm số lượng giác P3

[dao.duc.1900.0019@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Tưi Tưi]

18. [tex]3-4cos^2x=sinx(1+2sinx)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4sin^2x-1=sinx+2sin^2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2sin^2x-sinx-1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sinx-1)(2sinx+1)=0[/tex]
+) [tex]sinx=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi[/tex]
+) [tex]sinx=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{-\pi}{6}+k2\pi;x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi[/tex]

19. [tex]sin^8x+cos^8x=\frac{17}{16}cos^22x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sin^4x+cos^4x)^2-2(sinxcosx)^4=\frac{17}{16}(1-sin^22x)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow [(sin^2x+cos^x)^2-2(sinxcosx)^2]^2-2(sinxcosx)^4=\frac{17}{16}(1-sin^22x)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (1-\frac{1}{2}sin^22x)^2-\frac{1}{8}sin^42x=\frac{17}{16}-\frac{17}{16}sin^2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1-sin^22x+\frac{1}{8}sin^42x=\frac{17}{16}-\frac{17}{16}sin^22x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2sin^42x+sin^22x-1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (sin^22x+1)(2sin^22x-1)=0\Leftrightarrow sin^22x=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{(1-cos4x)}{2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow cos4x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}[/tex]

20. [tex]\frac{3}{sinx}=5+cot^2x[/tex]
ĐK: [tex]sinx\neq 0\Leftrightarrow x\neq k\pi[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3sinx=5sin^2x+cos^2x[/tex] [tex]\Leftrightarrow 4sin^2x-3sinx+1=0(VN)[/tex]