Hàm số lượng giác 11

[caothuv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chào các bạn, mình hiện đang học lên lớp 11. Có bài lượng giác này vướng mắc mong các bạn giải đáp giùm mình với: ( các bạn nhớ dùng kiến thức lượng giác 11 nhé) Cảm ơn nhiều.

Bài tập: Cho hàm số lượng giác sau, Tìm các giái trị của m để hàm số xác định với mọi x

 

[trieuvy999]

tớ làm thế này:
để hàm số xác định với mọi x thì biểu thức dưới dau căn >=0
biến đổi thành 1-(1/2)sin^2(2x)-sin(2x)>=0
đặt sin2x=t(-1\leqt\leq1) nên
f(t)=t^2+2mt-2\leq0 với mọi -1\leqt\leq1
ta nhận thấy pt luôn có 2 no pb x1,x2.để xảy ra bpt trên x1\leq-1\leq1\leqx2.
nên af(-1)\leq0,và af(1)\leq0(trong truong hop này a=1).
từ đó cậu tính ra -1/2\leqm\leq1/2
cạu tham khảo xem thế đúng ko.tớ ko có thòi gian nên chỉ nói qua thế thôi

 

[caothuv]

Cảm ơn chị nhiều nhé. Em thấy cách của chị khá hay. Nhưng em trình bày cách giải sau để mọi người tham khảo nhé. cách này có vẻ kết quả hơi khác cách của chị.
Mong các bạn tìm ra vấn đề để: "sai đâu sửa đó"



đặt t = cosx.sinx
=> y=V(1-2t^2-2mt)
để hs xác định với mọi x
thì Λ' ≥0
<=> m^2 + 2 ≥ 0
=> với mọi m thì hàm số xác định với mọi x

Ghi chú: V : căn bậc hai
Λ': đen ta phẩy
m^2 : m mũ 2 ( mình không biết gõ công thức nên mới thế, mong các bạn thông cảm)

 

[connguoivietnam]

bạn ơi bạn làm thế này là thiếu
nếu bạn đặt [TEX]sinx.cosx=t[/TEX]
thì t phải có điều kiện chứ
và khi có [TEX]m^2+2>0[/TEX] thì pt
[TEX]2.t^2+2.t.m-1=0[/TEX]
có 2 nghiệm phân biệt giải 2 nghiệm ra rồi thay vào điều kiện của t để có điều kiện của m

 

[caothuv]

Cảm ơn bạn nhiều, cái tội "chết" của mình là làm bài nhưng toàn quên điều kiện, hj. Và vừa giờ may bạn nhắc nhở. Mình đã tìm thấy lỗi sai.