cho f(x) là một hàm số xác định trên tập hợp R, và với mọi x thuộc R f(x+5) >= f(x) +5 và f(x+1) <= f(x)+1. Cho g(x) = f(x)+1-x. Xác định giá trị của g(2013)
cho f(x) là một hàm số xác định trên tập hợp R, và với mọi x thuộc R f(x+5) >= f(x) +5 và f(x+1) <= f(x)+1. Cho g(x) = f(x)+1-x. Xác định giá trị của g(2013)
g(x) = f(2013) + 1 - 2013 = f(2013) - 2012
Ta có: f(2013) \geq f(2008) + 5
f(2013) \leq f(2012) + 1
\Rightarrow f(2008) - 2007 \leq f(2013) - 2012 \leq f(2012) - 2011
\Rightarrow f(2008) \leq f(2013) - 5 \leq f(2012) - 4
Xét 4 trường hợp:
Nhỏ hơn và băng
Bằng và nhỏ hơn
Bằng và bằng
Nhỏ hơn và nhỏ hơn
Là ra!!