hàm số logarit

[binhpham_04]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho minh hỏi bài này nha

1/([TEX]{log}_{3}{(2x+3)}[/TEX]+2/[TEX]{log}_{2}{(5x+1)}[/TEX]=1


thanhks

 

[tucdoi10]

bai nay coa nghiem duy nhat la` 1 BAn dj Cm Cho nO LA A NGHiem DUy NhAt La dc

 

[pizz]

Bạn dì ơi giải thích rõ dùm mình hơn được không. Không hiểu phải làm từ đâu cả. Tk

 

[bluesky1305]

bạn lấy đạo hàm vế trái xong thấy nó <0 => VT nghịch biến => ptr có nghiệm duy nhất là x=0

 

[vodichhocmai]

bạn lấy đạo hàm vế trái xong thấy nó <0 => VT nghịch biến => ptr có nghiệm duy nhất là x=0

Đừng cái tùm bậy nha em

 

[vodichhocmai]

cho minh hỏi bài này nha

1/([TEX]{log}_{3}{(2x+3) }[/TEX]+2/[TEX]{log}_{2}{(5x+1)}[/TEX]=1thanhks

[TEX]\frac{1}{log_3(2x+3) }+\frac{2}{log_2(5x+1)}=1[/TEX]

[TEX]\left{x>\frac{-1}{5}\\x\ne 0[/TEX](có tồn tại 1 tiệm cận )

[TEX]f(x)=\frac{1}{log_3(2x+3) }+\frac{2}{log_2(5x+1)}[/TEX]

[TEX]f(x)'=\frac{-\frac{2}{2x+3}.ln3}{ln^2(2x+3)}+\frac{-\frac{5}{5x+1}.2ln2}{ln^2(5x+1)}<0[/TEX]

Vậy phương trình trên nếu có nghiệm thì có cao nhất [TEX]2[/TEX] nghiệm .

Nếu như :

[TEX]\frac{-1}{5} <x<0\to f(x)< \lim_{x\to \frac{-1}{5} }f(x)=\frac{1}{log_3\frac{13}{5}}<1[/TEX]

Vậy phương trình trên nếu có nghiệm thì có cao nhất [TEX]1[/TEX] nghiệm .

Nhẩm nghiệm ta thấy [TEX]x=3[/TEX]

 

[vodichhocmai]

[TEX]1) log_3(x^2 + 2x + 1) = log_2(x^2 + 2x) [/TEX]
[TEX]2) x^2 + 3^{log_2x} = x^{log_25}[/TEX]
[TEX]3) log_2( x + 3^{log_6x}) = log_6x[/TEX]

[TEX]1) DK: x^2+2x>0[/TEX]

[TEX]t= log_2(x^2 + 2x)\to x^2 + 2x + 1=2^t+1[/TEX]

[TEX](pt)\Leftrightarrow log_3(2^t+1)=t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2^t+1=3^t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t=1[/TEX]
__________________________

[TEX]2)DK:x>0[/TEX]

[TEX]x=2^t[/TEX]

[TEX](pt)\Leftrightarrow 4^t+3^t=5^t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t=2[/TEX]

___________________________

[TEX](3)DK: x>0[/TEX]

[TEX]x=6^t[/TEX]

[TEX](Pt)\Leftrightarrow log_2(6^t+3^t)=t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 6^t+3^t=2^t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t=-1[/TEX]

_____________________________

[TEX]\red Done!!! : \ \ note:\ \ a^{log_b c}=c^{log_ba}[/TEX]