Toán 11 Hàm số liên tục

[Andy3012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các giá trị của [imath]a[/imath] để hàm số sau liên tục tại [imath]x = 1[/imath]
[imath]f(x) = \begin{cases} \dfrac{ \sqrt{x + 3} + x^2 - 2x - 1}{x^3 - 1}, \quad x \ne 1 \\ a \qquad \qquad \qquad \qquad, \qquad \ \ x = 1 \end{cases}[/imath]

Giúp em bài này với ạ
Cảm ơn mn nhiều

 

[2712-0-3]

Tìm các giá trị của [imath]a[/imath] để hàm số sau liên tục tại [imath]x = 1[/imath]
[imath]f(x) = \begin{cases} \dfrac{ \sqrt{x + 3} + x^2 - 2x - 1}{x^3 - 1}, \quad x \ne 1 \\ a \qquad \qquad \qquad \qquad, \qquad \ \ x = 1 \end{cases}[/imath]

Giúp em bài này với ạ
Cảm ơn mn nhiều

Andy3012Ta có:
[imath]f(x) = \dfrac{\sqrt{x+3}+x^2-2x-1}{x^3-1} = \dfrac{ \sqrt{x+3} - 2 + (x-1)^2}{(x-1)(x^2+x+1)}[/imath]
[imath]=\dfrac{\dfrac{x-1}{\sqrt{x+3}+2} + (x-1)^2 }{(x-1)(x^2+x+1)} = \dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+2} + (x-1)}{x^2+x+1}[/imath]
[imath]\lim_{x\rightarrow 1} = \dfrac{1}{12}[/imath]
[imath]f(1)=\alpha[/imath]
Để hàm số liên tục tại [imath]x=1[/imath] thì [imath]\alpha = \dfrac{1}{12}[/imath]

Bạn tham khảo kiến thức ở box này nhé:

Toán - Tổng hợp topic ôn thi học kì​