Toán 11 Hàm số liên tục

[Nguyễn Đặng Lan Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng phương trình [tex]x^{4}-x-3=0[/tex] có nghiệm [tex]x_{o}[/tex] thỏa mãn [tex]x_{o}> {\sqrt[7]{12}}[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]f(0)=-3\\\ \displaystyle \lim_{x \to + \infty}(x^4-x-3)=+ \infty[/tex]
Do đó PT có ít nhất 1 nghiệm $x>0$
Với $x>0$ có: [tex]x^4=x+3\geq 2\sqrt{3x}\\\Leftrightarrow x^8\geq 12x\\\Leftrightarrow x\geq \sqrt[7]{12}[/tex]
Do không xảy ra dấu $"="$ nên PT tồn tại nghiệm $x_0 > \sqrt[7]{12}$