1,a, Xét [tex]\lim_{x\to1}f(x)=\lim_{x\to1}\frac{x^{3}-x^{2}+2x-2}{x-1}=\lim_{x\to1}\frac{(x^{2}+2)(x-1)}{x-1}[/tex]
[tex]=\lim_{x\to1}x^{2}+2=3 \neq f(1)=4[/tex]
=> hàm số không liên tục tại [tex]x_{0}=1[/tex]
b, Làm tương tự câu a, tìm lim của f(x) khi x[tex]\to[/tex]5 rồi so sánh với f(5), nếu bằng nhau thì hs liên tục, khác nhau thì hàm số không liên tục
2, Xét [tex]\lim_{x\to 0^{-}}f(x)=\lim_{x\to 0^{-}}\frac{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}}{x}=\lim_{x\to 0^{-}}\frac{-2x}{x(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x})}[/tex]
[tex]=\lim_{x\to 0^{-}}\frac{-2}{\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}}=-1[/tex]
Xét [tex]\lim_{x\to 0^{+}}f(x)=\lim_{x\to 0^{+}}(a+\frac{4-x}{x+2})=a+2=f(0)[/tex]
Để hàm số liên tục tại x=0 => [tex] \lim_{x\to0^{-}}=\lim_{x\to0^{+}}=f(0)[\tex]
[tex]<=>a+2=-1<=>a=-3[/tex][/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
