hàm số liên tục

[chieclabuon_35]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai hướng dẫn mình cách chứng minh phương trình có 1 hoặc 2 nghiệm thông qua hàm số liên tục với
ví dụ như chứng minh phương trình có ít nhất 2 nghiệm
2x2 – 10x – 7= 0
nêu rõ phương pháp làm nhé!
thanks nhiều

 

[broly_silly]

Đặt f(X) =〖2x〗^2- 10x-7
TXD: D=R --> hs liên tục trên R
Ta có: xét f(-1)=5 > 0
Xét f(0)= -7 < 0
Xét f(1) = -15 <0
Vì: f(-1).f(0)=-35 < 0 --> pt có 1 nghiệm ∈ (-1;0)
f(-1).f(1)=-75 <0 -->pt có 1 nghiệm ∈ (-1;1)

 

[chieclabuon_35]

bạn cho mình hỏi chút là tại sao bạn lại xét f(-1), f(1) và f(0) ??? cảm ơn nhiều

 

[verylazy]

bạn có thể tham khảo hệ quả của định lí 2 (sgk đại số và giải tích nâng cao trang 171).nếu hàm số F liên tục trên đoạn [a:b] và F(a).F(b)<0 thì tồn tại ít nhất 1 điểm c thuộc (a:b) sao cho F(c)=0
tức là gặp dạng bài này bạn cần tìm 2 giá trị của a,b sao cho F(a) và f(b) trái dấu(nếu cần tìm trong nhiều khoảng nghiêm thì bạn tìm nhiều cặp số a,b hơn.