Ham so lien tuc

[160795]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình ax^2+bx+c=0(ac#0) biết: a/2001+b/2000+c/1999=0.Chứng minh phương trình trên có nghiệm x thuộc (0;1)

 

[bugana]

Đặt f(x)=ax^2+bx+c
a/2001+b/2000+c/1999=0 <=> 2000/2001.a+b+2000/1999c=0
<=> (2000/2001)^2.a+2000/2001.b+2000^2/(2001.1999).c=0
<=> (2000/2001)^2.a+2000/2001.b+c+ c(2000^2/(2001.1999)-1)=0
=>f(2000/2001)+f(0).(2000^2/(2001.1999)-1)=0
=>f(2000/2001).f(0).(2000^2/(2001.1999)-1)<0
=>f(2000/2001).f(0)<0
=>pt có no thuộc (0;1)