a/ Gọi O là tâm đáy (giao điểm AC và BD), do SABCD là chóp tứ giác đều => SO vuông góc (ABCD) => SO vuông góc AC (1)
Mà AC vuông góc BD (do ABCD là hình vuông) (2)
Từ (1) và (2) => AC vuông góc (SBD) => AC vuông góc SB
b/ Trong tam giác SAC, do M, N là trung điểm SA, SC => MN là đường trung bình của tam giác => MN//AC
Mà AC vuông góc (SBC) theo cmt => MN vuông góc (SBD)
c/ Gọi H là trung điểm BC.
Do tam giác SBC đều => SH vuông góc BC
Do tam giác OBC cân tại O (tc hình vuông) => OH vuông góc BC
Mà BC là giao tuyến của (SBC) và (ABCD)
=> Góc SHO chính là góc giữa hai mp (SBC) và (ABCD)
Trong tam giác ABC, O là trung điểm AC, H là trung điểm BC => OH là đường trung bình =>OH=AB/2=a/2
Trong tam giác đều SBC, SH là trung tuyến => SH =(a căn 3)/2
=>cos SHO = OH/SH = (căn 3)/3
Mình tính toán thường ngáo nên bạn cần tính toán kĩ lại chứ đừng vội lấy kết quả
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
