hàm số liên tục nè các ban ơi?!khó xơi wa'

T

teddy2705

bup_be_thien_than said:
giúp mình nha
đề bài nè
chứng minh rằng pt (1-m^2)(x+1)^2+x^2-x-3=0 có ít nhất 1 nghiệm vs mọi m :confused::confused::confused:
thanks trc' nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Phương trình như thế này hả bạn: [TEX](1-{m}^{2}){(x+1)}^{2}+{x}^{2}-x-3=0(1)[/TEX]
[TEX]<=> (1) <=>-{m}^{2}{(x+1)}^{2}+2{x}^{2}+x-2=0[/TEX]
Pt có n0 x không phụ thuộc vào giá trị m
<=>hệ:[TEX]x+1=0[/TEX]
[TEX]2{x}^{2}+x-2=0[/TEX]
Đến đây đâu có tìm đc giá trị nào của x thoả mãn hệ trên đâu >"<!, còn nếu biện luận theo delta thì cũng tìm đc m để delta<0=> pt vô n0. Bạn xem lại giúp tớ xem tớ sai hay cái đề nó sai
 
Last edited by a moderator:
N

nhoc_maruko9x

teddy2705 said:
Phương trình như thế này hả bạn: [TEX](1-{m}^{2}){(x+1)}^{2}+{x}^{2}-x-3=0(1)[/TEX]
[TEX]<=> (1) <=>-{m}^{2}{(x+1)}^{2}+2{x}^{2}+x-2=0[/TEX]
Pt có n0 x không phụ thuộc vào giá trị m
<=>hệ:[TEX]x+1=0[/TEX]
[TEX]2{x}^{2}+x-2=0[/TEX]
Đến đây đâu có tìm đc giá trị nào của x thoả mãn hệ trên đâu >"<!, còn nếu biện luận theo delta thì cũng tìm đc m để delta<0=> pt vô n0. Bạn xem lại giúp tớ xem tớ sai hay cái đề nó sai
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đây ko phải là chứng minh PT có ít nhất 1 nghiệm đâu bạn. Đây là CM PT luôn có 1 nghiệm ko đổi ko phụ thuộc vào m. Khác nhau nhé!
Giải theo delta là đúng rồi. Nhưng PT này có phải luôn có ít nhất 1 nghiệm đâu.[TEX]\Delta=17-4m^2[/TEX].
 
Last edited by a moderator:
T

teddy2705

Nếu như cách bạn nói thì cách làm trên của tớ chính xác 100% rồi ~~!
 
N

nhoc_maruko9x

teddy2705 said:
Nếu như cách bạn nói thì cách làm trên của tớ chính xác 100% rồi ~~!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Không chính xác đâu bạn :)
Một PT có nghiệm cố định ko phụ thuộc tham số, khác với 1 PT luôn có ít nhất 1 nghiệm.

Giả sử PT: [tex]m^2x^2+2mx+\frac12=0[/tex]

PT này có [tex]\Delta=2m^2\tex{ }\ge\tex{ }0[/tex] với mọi m. Nó luôn có ít nhất 1 nghiệm.

Nhưng PT này không có nghiệm cố định nào cả.
 
T

teddy2705

Hix, bạn k hiểu cách làm trên của tớ à, cách của tớ cũng là tìm 1 n0 không phụ thuộc vào mọi giá trị của m
[TEX]<=> (1) <=>-{m}^{2}{(x+1)}^{2}+2{x}^{2}+x-2=0(2)[/TEX]
Nghĩa là cái giá trị x+1 trong ngoặc đó =0, để với mọi gt của m thì [TEX]{m}^{2}{(x+1)}^{2}=0[/TEX]=> (2) k phụ thuộc vào m
<=>hệ:[TEX]x+1=0[/TEX]
[TEX]2{x}^{2}+x-2=0[/TEX]
nhưng đến đây k tìm ra x thoả mãn. Nếu bạn nói tớ làm sai thì có thể trình bày cách giải cụ thể của mình giúp tớ đc k? Thanks!
 
N

nhoc_maruko9x

teddy2705 said:
Hix, bạn k hiểu cách làm trên của tớ à, cách của tớ cũng là tìm 1 n0 không phụ thuộc vào mọi giá trị của m
[TEX]<=> (1) <=>-{m}^{2}{(x+1)}^{2}+2{x}^{2}+x-2=0(2)[/TEX]
Nghĩa là cái giá trị x+1 trong ngoặc đó =0, để với mọi gt của m thì [TEX]{m}^{2}{(x+1)}^{2}=0[/TEX]=> (2) k phụ thuộc vào m
<=>hệ:[TEX]x+1=0[/TEX]
[TEX]2{x}^{2}+x-2=0[/TEX]
nhưng đến đây k tìm ra x thoả mãn. Nếu bạn nói tớ làm sai thì có thể trình bày cách giải cụ thể của mình giúp tớ đc k? Thanks!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình hiểu cách làm của bạn, nhưng bạn ko hiểu ý nói của mình. Bạn chứng minh PT có 1 nghiệm ko phụ thuộc vào m, nhưng yêu cầu đề lại ko phải vậy. Nên dĩ nhiên bạn ko thể ra dc đáp án như mong muốn.
Mình nói bạn nên suy nghĩ lại về sự khác nhau giữa 2 yêu cầu:
- Chứng minh PT có nghiệm ko phụ thuộc m.
- Chứng minh PT luôn có ít nhất 1 nghiệm.
Bạn đọc lại ví dụ của mình nói trên thì sẽ thấy. 2 yêu cầu này ko hề giống nhau chút nào.

Còn về cái bài trên kia, khi thay m = 3 vào chẳng hạn, PT sẽ vô nghiệm, vì [tex]\Delta=17-4m^2[/tex]. Vì vậy đề bài nói CM PT luôn có 1 nghiệm là ko hợp lý.
 
Last edited by a moderator:
G

girlbuon10594

bup_be_thien_than said:
giúp mình nha
đề bài nè
chứng minh rằng pt (1-m^2)(x+1)^2+x^2-x-3=0 có ít nhất 1 nghiệm vs mọi m :confused::confused::confused:
thanks trc' nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Hình như sai đề rồi=((
Tớ tìm mãi mà chẳng có khoảng nghiệm nào phù hợp, theo tớ đề bài đúng là
[TEX](1-m^2)(x+1)^3+x^2-x-3=0[/TEX];))
Chứ bình phương như cậu thì chẳng chứng minh được tại đâu hàm số dương:(
 
T

teddy2705

Thì tớ đã nói cả 2 cách rùi còn j`, cả dùng delta và xét x trong ngoặc, ý tớ là làm cả 2 đều k ra kết quả nên đề sai, cần sửa lại, cậu đọc kĩ lời giải đầu giúp tớ vs >"<!
 
N

nhoc_maruko9x

teddy2705 said:
Thì tớ đã nói cả 2 cách rùi còn j`, cả dùng delta và xét x trong ngoặc, ý tớ là làm cả 2 đều k ra kết quả nên đề sai, cần sửa lại, cậu đọc kĩ lời giải đầu giúp tớ vs >"<!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Hixxxxx...........
...Mình thực sự nghĩ rằng bạn đã ko hiểu rồi....
Cái cách "xét x trong ngoặc" của bạn hoàn toàn sai yêu cầu đề bài!
Mình nói vậy thôi, mong bạn suy nghĩ và đọc kĩ đề để hiểu rõ :)
 
L

linh030294

(*) Bài này bạn tìm 2 số thay vào âm , dương rồi dùng định nghĩa là chứng minh được
-> Định lí : [tex] f(a).f(b) < 0 [/tex]thì nó có ít nhất một nghiệm trong khoảng [tex] [a;b][/tex]
 
L

linh030294

(*) Bài này đơn giản thôi mà :
Ta xét với [tex]m = 1[/tex] phương trình trở thành :
[tex]x^2 - x -3 = 0 [/tex] ta giải phương trình này được một nghiệm
-> Phương trình có ít nhất một nghiệm .
Chắc sai tớ nghĩ nó làm sao ý
 
M

maxqn

Bài này là yêu cầu ch/m pt luôn có nghiệm với mọi m nhé bạn. Nếu đơn giản thế thì đứa lớp 9 cũng làm được.
 
G

girlbuon10594

Nếu sửa đề như tớ nói thì làm được;))
[TEX](1-m^2)(x+1)^3+x^2-x-3=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt [TEX]f_{(x)}=(1-m^2)(x+1)^3+x^2-x-3[/TEX]
Ta thấy [TEX]f_{(x)}[/TEX] là 1 hàm đa thức \Rightarrow [TEX]f_{(x)}[/TEX] liên tục trên R \Rightarrow [TEX]f_{(x)}[/TEX] liên tục trên [TEX][-1;-2][/TEX]
Lại có: [TEX]\left{\begin{f_{(-1)}=-1}\\{f_{(-2)}=m^2+4} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]f_{(-1)}.f_{(-2)}< 0[/TEX] mọi m
\Rightarrow Phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm với mọi m
 
M

maxqn

Để bạn ấy vào xác nhận xem cái đề đúng không đã. Nếu là lập phương thế thì đúng r. :)
 
F

firephoenix52

linh030294 said:
(*) Bài này đơn giản thôi mà :
Ta xét với [tex]m = 1[/tex] phương trình trở thành :
[tex]x^2 - x -3 = 0 [/tex] ta giải phương trình này được một nghiệm
-> Phương trình có ít nhất một nghiệm .
Chắc sai tớ nghĩ nó làm sao ý
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn này nguy hiểm thật =)).............................................................
 
B

bup_be_thien_than

sr cac ban nha minh nham de??????????!!!!!!!!!!!!
de nhu ban girl buon la dung ui do"
thầy cho (x+1)^2 nên pon minh khong lam dc.hix
sua la ^3 nhu girlbuon nha?!
mong ca nha thông cam?dung co mang t nha
 
M

maygiolinh

Không biết mình nghĩ thế này có đúng ko?
Chứng minh rằng phương trình có ít nhất 1 nghiệm với mọi m
Đặt f(x)=BT ta chỉ cần chứng minh f(a).f(b)<0 suy ra phương trình có ít nhất 1 nghiệm trên (a,b) nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm.
Không biết có đúng ko:D:D:D?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom