Hàm số liên tục - Bài toán khó cần giải đáp ngay.

[ahackkiller]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Chứng minh rằng: Với [TEX]\forall[/TEX] m thì hàm số sau phải có nghiệm lớn hơn 1:
f(x)=[TEX](\sqrt{x - 1})^3[/TEX] + mx - m - 1.
Bài toán trên khó quá. Mong mọi người giải giúp mình với
Thanks nhiều.........

 

[vanveo1995vn]

Đặt [TEX]\sqrt{1+3}[/TEX]= t (đk: t\geq0)
phương trình có dạng
f(t) = [TEX]t^3[/TEX] + mt - 1 = 0
ham so lien tuc tren doan [0;+[TEX]\infty[/TEX])
ta co f(0) = -1
[TEX] \lim_{tto0} f(t)[/TEX]=+[TEX]\infty[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] f(0)*f([TEX]\infty[/TEX]) < 0
[TEX]\Rightarrow[/TEX] pt f(t)luon co nghiem t thuoc doan [0;+[TEX]\infty[/TEX])
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\sqrt{1+3}[/TEX] =t
[TEX]\Rightarrow[/TEX] x= [TEX]t^2[/TEX]+1 >1
vay voi moi m pt luon co nghiem lon hon 1

 

[ahackkiller]

Đặt [TEX]\sqrt{1+3}[/TEX]= t (đk: t\geq0)
phương trình có dạng
f(t) = [TEX]t^3[/TEX] + mt - 1 = 0
ham so lien tuc tren doan [0;+[TEX]\infty[/TEX])
ta co f(0) = -1
[TEX] \lim_{tto0} f(t)[/TEX]=+[TEX]\infty[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] f(0)*f([TEX]\infty[/TEX]) < 0
[TEX]\Rightarrow[/TEX] pt f(t)luon co nghiem t thuoc doan [0;+[TEX]\infty[/TEX])
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\sqrt{1+3}[/TEX] =t
[TEX]\Rightarrow[/TEX] x= [TEX]t^2[/TEX]+1 >1
vay voi moi m pt luon co nghiem lon hon 1

Bạn ơi viết lại bài cho rõ đi.
Giải thích rõ hơn cho tôi tại sao [TEX]\Rightarrow[/TEX] f(0)*f([TEX]\infty[/TEX]) < 0

 

[mun_l0v3ly]

Bạn ơi viết lại bài cho rõ đi.
Giải thích rõ hơn cho tôi tại sao [TEX]\Rightarrow[/TEX] f(0)*f([TEX]\infty[/TEX]) < 0

cai do co cong thuc ban oi! mo sach giao khoa ra la co