Hàm số hay và khó

[forever_love_thienthan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm các giá trị của a để phương trình: [TEX]a{x}^{2} + 1 = cosx[/TEX] có đúng 1 nghiệm thuộc [TEX]\left(0 ;\frac{\pi }{2} \right)[/TEX]
2. CMR:
[TEX]\left|sin\sqrt{x + 1} - sin\sqrt{x}\right| < \frac{1}{2\sqrt{x}}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

1.Tìm các giá trị của a để phương trình: [TEX]a{x}^{2} + 1 = cosx[/TEX] có đúng 1 nghiệm thuộc [TEX]\left(0 ;\frac{\pi }{2} \right)[/TEX]

[TEX]pt \Leftrightarrow \frac{cosx-1}{x^2}=a[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}.\frac{sin^2.\frac{x}{2}}{(\frac{x}{2})^2}=a[/TEX]
Khảo sát h/s [TEX]y=\frac{1}{2}.\frac{sin^2t}{t^2}[/TEX] trên [TEX](0;\frac{\pi}{4})[/TEX]
\Rightarrow a t/m

2. CMR: [TEX]\left|sin\sqrt{x + 1} - sin\sqrt{x}\right| < \frac{1}{2\sqrt{x}}[/TEX]

Xem lại đề đi cậu!